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无穷大量举个例子
无穷
数列为什么不一定是无穷数列
答:
二者不是对等的概念。无穷数列是一个数列,或者称为无穷级数,令其前N项和为Sn,若N->无穷时Sn趋向一个定值,则此级数为收敛的,反之则不收敛。收敛级数,例如:1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6……发散级数,例如:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6……
无穷大量
则是一个量X,具体来说是一个变量...
谁能举出日常生活中
无穷大
的
例子
吗?
答:
永远都得不到的东西就是
无穷大
无穷大量
与有界函数的乘积一定是无穷大吗
答:
无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷;可能是不存在。当X->0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在。1/X —〉趋向于
无穷大
,可是sin(1/X)是有界的!
请问,高价
无穷
小同价无穷小,等价,还有低价,都是什么样的??
举个例子
答:
lim<x→0>(1-cosx)/x = lim<x→0>(x^2/2)/x = 0,则 x→0 时, 1- cosx 是 x 的高阶
无穷
小;lim<x→0>(1-cosx)/x^2 = lim<x→0>(x^2/2)/x^2 = 1/2,则 x→0 时, 1- cosx 是 x^2 的同阶无穷小;lim<x→0>(1-cosx)/(x^2/2) = lim<x→0>(x^...
举
一
个例子
,两个变量的两个线性方程组,有0个、1个或
无穷
多个解。解释...
答:
1) x+y = 0, x+y = 1. 此方程组无解,或零个解,因为此两平行线无交点。2)x+y = 0, 2x+y = 1. 此方程组有1个解,因为平面上两非平行直线一定交于一点。3)x+y = 1, 2x+2y = 2. 此方程组有
无穷
多个解,因为两直线重合,直线上每一点都是解。
求极限时
无穷大
成以有界函数是无穷大吗? 如果不是请
举个例子
。
答:
不一定。以数列为例,Xn=n是
无穷大
,Yn=1/n有界,Xn*Yn=1,不是无穷大。
素数有多少?
举个例子
。
答:
质数的个数是
无穷
的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些...
无穷大量
与有界函数的乘积一定是无穷大吗
答:
应该不是。x->0,1/x为
无穷大
, sinx是有界函数,但x->0时,sinx/x->1。
为什么
无穷大
乘以无穷小等于0呢?
答:
3、
无穷大
乘以无穷小(极限为0的意思)也可能等于0,也可能不等于0,即未必等于0,举例说明:x->0时,y=x为无穷小,g=1/x为无穷大,但是y*g的极限值等于x*(1/x)=1,故0(指的是无穷小,而不是恒等于0的函数)乘以无穷大不等于0。再举一
个例子
:x->0时,y=x^2为无穷小,g=1/x为...
无界变量未必
无穷大
为什么? 举一
个例子
答:
因为
无穷大
是要一直趋向于无穷大的,而无穷变量可以是呈放射状的摆动放大的,比如说xsinx,x趋向于无穷大 无穷大,是x的某个变化过程中,|f(x)|无限增大。对于f(x)=xsinx,x趋向于无穷大时,|f(x)|不是趋向于无穷大,因为它总有为零的点。所以xsinx是无界变量,但不是无穷大变量。(当X m...
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