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数学函数单调性的四则运算
函数单调性的四则运算
法则是什么?比如:增+增=增
答:
函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有
定义法、图象法、复合函数法等
。
增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减
,例如:设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(...
单调性的四则运算
法则是怎样的?
答:
函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有
定义法、图象法、复合函数法等
。
增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减
。例如:设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数。(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增。(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减。即判断F(X1)-F(...
高中
数学
,
单调性的加减乘除
和奇偶性的加减乘除求总结下,,就是增
函数
加...
答:
1.
函数
f(x)与f(x)+c(c为常数)具有相同的
单调性
.2.c>0时,函数f(x)与c*f(x)具有相同的单调性;c<0时,函数f(x)与c*f(x)具有相反的单调性.3.若函数f(x),g(x)都是增(减)函数,则f(x)+g(x)仍是增(减)函数.
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.若f(x)>0,g(x)>0,且f(x)与g(x)都是增(减)函数.则f(...
单调函数的加减乘除
是怎样的?
答:
函数的单调性
与
加减乘除运算
之间存在一定的关系,具体如下:1.加法:如果一个函数在定义域内的任意两个点上,前者的函数值小于后者的函数值,即 f(x1) < f(x2),那么函数在该定义域上是递增的。反之,如果 f(x1) > f(x2),那么函数在该定义域上是递减的。2.减法:减法运算可以转化为加法运...
数学
高一
单调性的四则运算
答:
如图
函数单调性的加减乘除
答:
单调递增的减单调递减的”
函数的单调性
是增 单调递减的减单调递增的”函数的单调性是减 乘与除的都无法确定。
单调函数
一般地,设一连续函数 f(x) 的定义域为D,则 如果对于属于定义域D内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2∈D且x1>x2,都有f(x1) >f(x2),即在D上具有单调性且单调增加...
函数单调性加减乘除
判定口诀是什么?
答:
函数单调性加减乘除
判定口诀如下:加法:若函数f(x)在区间[a, b]上的一次导数f'(x)恒大于0,则f(x)在[a, b]上单调递增;若f'(x)恒小于0,则f(x)在[a, b]上单调递减。减法:若函数f(x)在区间[a, b]上的一次导数f'(x)恒小于0,则f(x)在[a, b]上单调递增;若f'(x)恒大于...
函数的四则运算
是什么?
答:
函数的四则运算函数的四则运算
:设A ,B 是非空数集,且A ∩B ≠ 有两个函数f :A →R ,g :B →R ,函数f 与g 的和f +g ,差f -g ,积f ·g ,商 g f 分别定义为: (f +g )(x )=f (x )+g (x ),x ∈A ∩B 。(f -g )(x )=f (x )-...
利用
函数的四则运算
怎么判断
函数的单调性
如
答:
求导即可 例如 f(x)和g(x)均为增
函数
则 f'(x)>0, g'(x)>0 (f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x) > 0 所以f(x)+g(x)为增函数,乘除类似
函数增减性的
求法
答:
用单调函数通过
四则运算
得到的和差积商函数来判断
函数的单调性的
方法叫
函数运算
法。设f,g是增函数,则在f的单调增区间上,或者f与g的单调增区间的交集上,有如下结论:①f+g是增函数。②-f是减函数。③1/f 是减函数(f>0)。④fg是增函数(f>0,且g>0)。5。导数法 用导数符号来判断函数...
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