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函数单调性的运算法则
函数单调性的
四则
运算法则
是什么?比如:增+增=增
答:
函数的单调性是函数的重要性质之一,对于它的讨论通常有
定义法、图象法、复合函数法等
。
增+增=增,减+减=减,增-减=增,减-增=减
,例如:设函数y=f(x)在上递增,a、b为常数.(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增;(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减.即判断F(X1)-F(...
单调性的
四则
运算法则
是怎样的?
答:
(1)若a>0,则函数b+af(x)在I上递增。(2)若a<0,则函数b+af(x)在I上递减
。即判断F(X1)-F(X2)(其中X1和X2属于定义域,假设X1<X2),若该式大于零,则在定义域内F(X)为减函数;相反,若该式小于零,则在定义域内函数为增函数。单调性的判断方法:1、
导数法
首先对函数...
单调函数的
加减乘除是怎样的?
答:
函数的单调性
与加减乘除
运算
之间存在一定的关系,具体如下:1.加法:如果一个函数在定义域内的任意两个点上,前者的函数值小于后者的函数值,即 f(x1) < f(x2),那么函数在该定义域上是递增的。反之,如果 f(x1) > f(x2),那么函数在该定义域上是递减的。2.减法:减法运算可以转化为加法运...
函数增减性的
求法
答:
5。
导数法
用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法。f(x)是增函数(减函数)<=>f′>0(f′<0).6。复合函数单调性判断法则 由函数u=φ(x)和函数y=f(u)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀:相同则增,相异则减。复合函数单调性的四种情形可...
函数单调性的
判断方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
求
函数的单调
区间有哪几种方法?
答:
求
单调性的
两种方法:1、首先根据
函数
图象的特点得出定义的图象语言表述,如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大...
函数单调性的
判定方法有哪三种
答:
1. 定义法 根据
函数单调性的
定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上,任取 , ,令 ;②作差 ;③对 的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等) ;④确定符号 的正负;⑤下结论,根据“同增异减”原则,指出函数在区间上的单调性。2. 等价定义法 ...
判断
函数增减性
?
答:
首先,这个函数的定义域为R.其次,这个函数是奇函数。又因为当x>0时,
函数单调
递增,所以这个函数在(-∞,+∞)上单调递增。f(0)=0 关于(0,+∞)上递增的证明如下:供参考,请笑纳。
如何用导数解决
函数的单调性
问题
答:
f'(x)是f(x)的导函数。而导函数与
函数的增减性
有关,当导函数大于零,函数在这个区域上是增的, 导函数小于零,函数在这个区域上是减得。求导函数时具有公式,比如下列求导:f(x)=x³+x,那么f'(x)=3x²+1 f(x)=lnx,那么f'(x)=1/x f(x)=e^x,那么f'(x)=e^x f...
如何通过导数求解多项式
函数的单调性
?
答:
利用导数求解多项式
函数单调性的
一般步骤:①确定f(x)的定义域;②
计算
导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
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