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数列的上极限与下极限
数列的上极限和下极限
答:
如果
数列
收敛,那么它的
上极限
=下极限=极限 举个例子,数列1/n,极限为0,
上下极限
均为0 而数列a.2n=1,a.2n+1=1/n,它的极限不存在,但是存在上下极限,上极限为1,下极限为0
求
数列
上下
极限
答:
当n为奇数时,
下极限
:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)[-n^(1/n)+1/n^(1/n)]=-1+1=0.(3)当n为偶数时,
上极限
:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)(1+2^n)^(1/n)=2;当n为奇数时,下极限:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)[1+2^(-n)]^(1/n)=lim(n→+∞)[(1+2^...
数列的上极限和下极限
的定义
答:
数列的上极限和下极限
的定义:数列的上极限指的是其任一子列的上确界,同理,下极限是任一子列的下确界。一、数列 数列是数学中的一个重要概念,它是一组按照一定规律排列的数的集合。数列可以用来描述许多实际问题,如人口增长、物种数量变化、股票价格波动等。在数学中,数列是一个基础概念,它的性质...
数列的上极限与下极限
有什么区别?
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值,
下极限
是指收敛子数列的极限值的下确界值。给定无穷数列(xn),它的一切收敛子数列的极限值的上确界值,称为该无穷序列
的上极限
。依据致密性定理,有界数列必有收敛子列,收敛子列的
极限中
的最大者与最小者特别重要,这就是
数列的上
、下极限的概念。上下极...
数学分析—7.2
上极限和下极限
答:
定理一:令人惊奇的是,有界数列不会无迹可寻,它至少拥有一个聚点,且存在最大和最小的聚点,这就是它
的上极限和下极限
的来源。接着,我们将深入探讨上极限与下极限的定义,为理解
数列的
极限行为提供更为直观的视角。定义二:对于有界数列,其最大聚点和最小聚点分别被称为上极限和下极限,用符号...
数列的
上下
极限
定义
答:
我们把
数列
{an}的某个收敛子列
的极限
称为{an}的一个极限点。对收敛数列而言,极限点只有一个,就是它的极限值。对发散数列而言,如果它有界,则它可以有若干个或无穷多个极限点;如果它无界,则除了有限的点外,它还可以以正负无穷为极限点。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限...
怎样正确理解
上极限与下极限
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值。给定无穷数列(xn),它的一切收敛子数列的极限值的上确界值,称为该无穷序列
的上极限
。或定义为 因为 是递减的,所以讨论其极限值是有意义的。依据致密性定理,有界数列必有收敛子列,收敛子列的
极限中
的最大者与最小者特别重要,这就是
数列的上
、
下极限
的...
上下
极限
的定义与基本性质
答:
定义新视角 我们引入一个关键的概念:对于实数列 (X_n),它
的上极限和下极限
揭示了无界性的潜在结构。记作 lim sup X_n 和 lim inf X_n,它们分别表示
数列中
无限趋向于正无穷和负无穷的部分的上限和下限。这样的定义,让我们能够超越有界
数列的
范畴,探索那些看似无序实则有规律的序列。探索极限的...
级数的上下
极限
是什么意思
答:
例如:y=1/x 左
极限
: lim(x-->0-) 1/2=-无穷大 右极限: lim(x-->0+) 1/2=+无穷大 在包含无穷的条件下,上(下)极限是
数列中
所有子列的极限中最大(小)者。当上下极限相等时,所有子列极限相同,即数列收敛。
数列的
上下
极限
是什么
答:
数列的上极限
指的是其任一子列的上确界,同理,
下极限
是任一子列的下确界。有疑问请追问,满意请采纳~\(≧▽≦)/~
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