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求数列的上下极限过程
求数列上下极限
答:
lim(n→+∞)lnn^(1/n)=lim(n→+∞)(lnn/n)=lim(n→+∞)1/n=0,所以lim(n→+∞) n^(1/n)=1 当n为偶数时,上
极限
:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)[n^(1/n)+1/n^(1/n)]=1+1=2;当n为奇数时,下极限:lim(n→+∞)xn=lim(n→+∞)[-n^(1/n)+1/n^(1/n...
数列的
上
极限
和下极限
答:
如果数列收敛,那么它的上极限=下极限=极限
举个例子,数列1/n,极限为0,上下极限均为0 而数列a.2n=1,a.2n+1=1/n,它的极限不存在,但是存在上下极限,上极限为1,下极限为0
如何求高数
数列极限
?
答:
3. 利用定理2
求极限
6例8 x x x 1sin lim 20→ 解:原式=0 (定理2的结果)。 4. 利用等价无穷小代换(定理4)求极限 这种方法的理论基础主要包括:(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比...
这个
数列的极限
怎么求?
答:
原式=(1+2+3+…+n)/(n²+1)=(n²+n)/2(n²+1)=1/2+(n-1)/2(n²+1)=1/2+n/2(n²+1)-1/2(n²+1)现在
求极限
第三项是趋向0的 第二项
上下
同除以n n趋向于正无穷 n+1/n趋向于正无穷 则第二项趋向于0 最后极...
大学
数列
求极限
答:
3.(5)极限直接求,极限等于2 (7)
求极限
部分
上下
同时乘以(√(3-x)+√(1+x))后可以约去1-x,最后极限等于-1/(2√2)(8)求极极限部分=[1+x+ x^2-3)/(1-x^3)=(x^2+x-2)/(1-x^3)=(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]=-(x+2)/(1+x+x^2),所以极限=-1 ...
有界
数列的上下极限
(老黄学高数第80讲)
视频时间 05:46
求数列极限
答:
√(n^2+2n)-n =[√(n^2+2n)-n]/1 分子,分母同乘以√(n^2+2n)+n =[(n^2+2n)-n²]/[√(n^2+2n)+n]=2n/[√(n^2+2n)+n]=2/[√(1+2/n)+1]所以,当n→∞时,lim[√(n^2+2n)-n]=2/(1+1)=1
...求证Xn/n收敛,请问证明到最后怎么求
上下极限
啊?没学过sup和inf_百度...
答:
从而是相对于n的有界量):limsup X[n]/n <= (limsup k/n)X[m] + limsup X[r]/n = X[m]/m 这里 limsup k/n = lim k/n = 1/m 再对上式两端关于m取下
极限
(此时左端已经是常数):limsup X[n]/n <= liminf X[m]/m 从而两个极限必然相等,即
数列
收敛 ...
求数列极限
答:
当n趋于无限大时,lim4n³+n/2n³-1
上下
同时除以n³,可得 上式=lim(4+1/n²)/(2-1/n²)又知当n趋于无穷时,lim1/n²=0,所以上式 =lim4/2=2
数分难题 用
上下极限
做
答:
数列
xn有界,说明存在上
极限
和下极限,记limsup{xn},liminf{xn}.因为在度量空间,收敛序列就是Cauchy序列,所以任取s>0,存在n,m>N时 |x2n+xn-x2m-xm|
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