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函数列的上下极限
函数
序列
的上下极限
是如何定义的?
答:
上下极限仅与无穷项有关
,将抖动的极限限制于一个范围,比如0,1,0,1,0,1...通常极限无定义,上极限为1,下极限为0。当上下极限相等时,通常极限才有定义。抖动数列的下极限定义,通过不断排除前面的点,剩余数列的下确界不断增大,单调不减,可以定义极限,就是下极限。类似的,任意集合列,可以...
函数列的上下极限
是一个函数吗
答:
函数列的上下极限不是一个函数
。上极限是数列极限的聚点集最大的一个,下极限是数列极限的聚点集最小的一个。找出一个极限的聚点集理论上是求所有子列的极限。有的题目比较简单直接就能从奇偶项分别求得上下极限。上下极限最重要的性质是在任何情况下,都可以进行这种操作。比如事先不知道这个极限是否存...
如何理解实变
函数
中的上
极限
和下极限?
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值。下极限函数是为判断函数下半连续性而引进的一个概念
。设f(x)是定义在点集E上的扩充实值函数,若在闭包E内的点x的δ邻域与E的交内,函数f所取的值的下确界为m(x),则m(x,δ)在δ趋于0时的极限称为f(x)沿E的下极限函数。由于积分归根到底是数的...
高数
上下极限
的问题
答:
当x趋近于a时即使
函数
f(x)并无确定
的极限
,但是对于特定的整序序列xn趋近于a时极限lim(n趋近于∞)f(xn)存在,这个极限就称为部分极限。同时把部分极限中的最大值和最小值叫做上极限和下极限。就拿sinx来说,x趋近于±∞时,其部分极限就充满在-1和1之中,最大值是1,最小值是-1,所以上...
数列上下
限的区别是什么?
答:
上限是最高的,下限是最低的
。上下限指从高到低的一个区间值。上限,指最早的时间或最大的数量限度,与“下限”相对。下限,指某种事或物的最低限度。当积分上下限不是一个单纯的变量x,而是x的函数时,如本题,这时候用的是复合函数的求导法则。引入中间变量u=sinx,函数看作是由一个积分上限...
求下列集合
列的上下极限
en={m/n,m∈z},n=1,2
答:
有上极限定义 可得上极限为R 按下极限定义 可得下极限为∅ 还可以用
上下极限
等价公式:由A(2k-1)∪A(2k)=(0,k) 当n为奇数2p-1时:当n为偶数2p时,所以 由A(2k-1)∩A(2k)=(0,1/k)得: 当n为奇数2p-1时:当n为偶数2p时,所以 ...
有
极限的函数
就是有界函数吗?有界函数是必须同时有
上下
两个界的吗?
答:
1)(要指明)在某点有
极限的函数
未必是有界函数,只能是在某点“局部”有界的。2)有界函数是必须同时有
上下
两个界的!注:对函数来说,“有界” 是一个整体概念,而在某点有极限的函数只能保证 “局部” 的有界性,而不是整体的有界性。这一点和
数列
不一样。
怎么求
数列的极限
?
答:
求
极限
常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是
上下
同除以分母的最高次幂.x-->0时,一般是上下同除以分子的...
高数求下列
函数极限
。。。
答:
=lim(1-2+4)/2=3/2
上下
分子分母乘以(√(x-2)+√2)=lim((√(x-2)+√2)(x-4)/[(√(x-2)-√2)(√(x-2)+√2)]=lim((√(x-2)+√2)(x-4)/(x-4)=lim((√(x-2)+√2)=2√2 =lim2(sinx)^2/(xsinx)=lim2(sinx)^2/(sinx*sinx) sinx~x...
上
极限
的定义
答:
上极限是指收敛子数列的极限值的上确界值
。如果将x看作一个常数,那么在x这一点f_i(x)(i=1,2,3,……)可看作一个常数列,对这个常数列取上下极限。另外:给定无穷数列{x_n},它的一切收敛子列的极限值的上确界值,称为该无穷序列的上极限。给定无穷序列,它的一切收敛子序列的极限值的下...
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