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指数函数和幂函数
指数函数
、对数函数、
幂函数
的规律
答:
当x趋近于0时,所有
指数函数
趋近于1,所有对数函数都趋近于负无穷或正无穷,所有
幂函数
都趋近于0。解析(规律):1、指数函数:一般地,函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是R。 对于一切指数函数来讲,值域为(0, +∞)。指数函数中前面的系数为1。所以当x趋近于0时,所有...
幂函数和指数函数
有什么区别和联系吗
答:
指数函数
:a^x,
幂函数
:x^a 当a>1,从负无穷开始,幂函数大于指数函数,然后指数函数大于幂函数,在然后幂函数再次大于指数函数,最后指数函数大于幂函数,幂函数再也追不上指数函数。当0<a<1,与a>1情况完全相反。在指数函数的定义表达式中,在a^x前的系数必须是数1,自变量x必须在指数的位置上,...
幂函数和指数函数
的联系和区别在哪里?
答:
联系:两者都是增函数:
幂函数和指数函数
都是增函数,这意味着随着自变量 x 的增加,函数值也会增加。两者都具有奇偶性:幂函数和指数函数都可以具有奇偶性,即函数图像关于原点对称或关于y轴对称。区别:定义域不同:幂函数的定义域是所有实数集合,而指数函数的定义域是所有非零实数集合。这意味着指数...
幂函数和指数函数
区别
答:
指数函数是一个递增函数。指数函数在x=0处取值为1。指数函数的定义域为所有实数。3.图像特点:
幂函数和指数函数
的图像特点有所不同:幂函数的图像特点取决于底数x的
幂指数
b的正负性质。当b>1时,幂函数在x轴右侧上升速度较快,曲线逐渐向上凸起;当0<b<1时,幂函数在x轴右侧上升速度较慢,曲线逐...
幂函数和指数函数
有什么区别?
答:
a不等于1,但可正可负,取不同的值,图像及性质是不一样的。另外,两者的性质也有所不同:
幂函数
性质:(1)正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:图像都经过点(1,1)(0,0);函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为...
幂函数与指数函数
区别
答:
1、首先,
幂函数
是一种形式为y = a^x的函数,其中a是常数,x是自变量,y是因变量。
指数函数
是一种形式为y = a^x的函数,其中a是常数,x是自变量,y是因变量。两者的区别在于幂函数中的x是作为底数,而指数函数中的x是作为指数。2、其次,幂函数中的底数可以是任意实数,但指数函数中的底数...
幂函数与指数函数
有什么不同?
答:
一、定义不同,从两者的数学表达式来看,两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数
:自变量x在指数的位置上,y=a^x(a>0,a不等于1),当a>1时,函数是递增函数,且y>0;当0<a<1时,函数是递减函数,且y>0.
幂函数
:自变量x在底数的位置上,y=x^a(a不等于1)。a不等于1,但可正可负,...
幂函数和指数函数
区别
答:
位置、性质、图像等区别。1、位置:在
幂函数
中,自变量x在底数的位置上,而在
指数函数
中,自变量x在指数的位置上。2、性质:幂函数的性质较为复杂,会受到底数和指数的影响。而指数函数的性质相对简单,主要是底数和指数的正负影响。3、图像:幂函数的图像形状取决于指数a的大小,而指数函数的图像形状...
幂函数指数函数
对数函数的图像和性质
答:
幂函数
、
指数函数和
对数函数它们具有不同的图像和性质。幂函数的图像是以原点为对称中心的,当底数为正数时,幂函数的图像向右上方倾斜;当底数为负数时,幂函数的图像向右下方倾斜。幂函数的性质包括:1、幂函数y=x^a(a>0)的图形都位于x轴、y轴的上方,且在x轴上取到零点。2、当a>1时,幂...
什么是
指数函数
,什么是
幂函数
?
答:
形如 y=x^α (α为常数)的函数叫
幂函数
。即以底数为自变量,幂为因变量,
指数
为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^(-1)(注:y=x^(-1)=1/x, y=x^0 时 x≠0)等都是幂函数。当α取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于α取无理数时,不大...
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