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拓扑定义开集
拓扑
空间中的
开集
怎么
定义
的?
答:
拓扑空间的开集是不定义的概念,犹如平面几何的点、直线是不定义的概念
。因此有所谓“平庸的拓扑”,“离散的拓扑”.初学者感到抽象,不妨借助于数学分析的开集——为模型,犹如把光线当作直线的模型。数学分析的开集:集合中的每一个点都是内点,即它的充分小的邻域仍包含于这个集合.仅供参考。
开集
的
定义
答:
开集,是拓扑学里最基本的概念之一
。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。
拓扑
的数学术语
答:
定义为:f: (X,T_1) ---> (Y,T_2) (T_1,T_2是上述定义的拓扑)
是连续的当且仅当开集的原像是开集
。两个拓扑空间同胚当且仅当存在双向互逆的连续映射。同时,映射同伦和空间同伦等价也是很有用的定义。 1.欧几里德空间在通常开集的意义下是拓扑空间,它的拓扑就是所有开集组成的集合。2.设X是一个非...
拓扑
空间中的
开集
与 数学分析中的开集是不是一个意思
答:
数学分析中的开集是n维实空间赋予通常的拓扑结构后的开集
。换句话说,什么是拓扑空间?定义了满足一定性质的被称作开集的一类集合的空间就是拓扑空间。而n维实空间有着典型的拓扑结构,在这个拓扑结构下数学分析里的开集概念和拓扑里的开集是一样的。当然可以给n维实空间定义其他的拓扑结构,在这些拓扑结构...
开集
的
定义
答:
开集是指不包含任何自己边界点的集合
。或者说,开集包含的任意一点的充分小的邻域都包含在其自身中。
拓扑
的
定义
是什么?谢谢大家了
答:
拓扑
简单的的说就是几何结构,是指网络中各个站点相互连接的形式,主要有总线型拓扑、星型拓扑、环形拓扑以及混合型拓扑。取自"http://wiki.ccw.com.cn/%E6%8B%93%E6%89%91"
在具有标准
拓扑定义
的二维平面上,一条直线是一个
开集
吗?
答:
直线不可能是
开集
。
为什么点集
拓扑
学里的
开集
和邻域看起来像是循环
定义
?
答:
开集
是一个本原的概念,并不是通过每个点有一个邻域来
定义
的,开集也好闭集也罢,切记从一个出发,就没有循环定义一说了。
拓扑
空间的定义有很多出发点,Hausdorff从邻域公理出发给出了一个邻域拓扑的定义,这种定义方式,让我们从度量空间到拓扑空间,理解起来似乎要更形象一点,但是并不简洁,所以拓扑空间...
拓扑
空间的
定义
答:
一、
拓扑
空间
定义
。1、它在现代数学的各个分支都有应用,是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值,研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。2、拓扑空间是一个集合X和其上定义的拓扑结构组成的二元组拓扑结构一词涵盖了
开集
,闭集,邻域,开核,闭包,导集,滤子等若干概念。从这些概念...
如何理解
开集
的
定义
?
答:
假设X是一个集合, 如果存在一系列X的子集合满足下面的条件,那么每个这样的子集就称为X的一个
开集
,X称为
拓扑
空间:(1)空集和X为开集;(2)有限个开集之交为开集;(3)任意个开集之并为开集。
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