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怎样判断一个函数的单调性
函数单调性
的
判断
方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
判断函数的单调性
的几种方法是什么?
答:
Ⅱ、
直接法(一次函数
、二次函数、反比例函数的单调可直接说出): ① 函数y=-f(x)的单调性相反 ② 函数y=f(x)恒为正或恒为负时,函数y=f(x)的单调性相反 ③ 在公共区间内,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数 例:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性 解:设y1=...
函数单调性
的
判定
方法有哪三种
答:
2.
等价定义法 设函数 的定义域为D,在定义域内任取 , ,且 ,若 >0,则函数单调递增;若有 <0,则函数单调递减
。3.
图象观察法
在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增。
如何判断一个函数的的单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
判断函数单调性
的三种方法
答:
一、
单调性判断法
1、若在对称区间上的单调性是相反的,则该函数为偶函数。2、若在整个定义域上的单调性一致,则该函数为奇函数
。二、图像判断法 1、偶函数图像关于Y轴对称。2、基函数关于原点对称;常函数为偶函数。三、复合函数判断法 可将函数拆分为两个函数,根据这两个函数的特性判断原函数的...
判断单调性
的5种方法
答:
判断单调性的5种方法:
定义法、导数法
、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法。函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质,具有任意性,不能用特殊值代替。复合函数单调性规律:1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数...
如何判断一个函数的的单调性
答:
1、定义法
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(
1取值,2作差,3变形,4判号,5定论
)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
如何判断函数的单调性
答:
判断函数单调性的方法有以下3种:1.作差法(
定义法
)根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化...
怎样判断单调性
?
答:
单调性
是指函数在某个区间内的增减性质,可以通过以下方法
判断
:
1
. 寻找
函数的
导数,若导数恒大于零,则
函数单调
递增;若导数恒小于零,则函数单调递减。2. 比较函数在区间端点处的取值,若左端点小于右端点,则函数单调递增;若左端点大于右端点,则函数单调递减。3. 比较函数在区间内相邻两点的取值,...
怎么判断函数的单调性
答:
判断函数的单调性的方法如下:1、求导法:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数法
:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3...
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