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复合函数单调性判断
复合函数
的
单调性判断
答:
复合函数的单调性判断:依y=f(u),u=φ(x)的单调性来决定
。即“增+增=增;减+减=增;增+减=减;减+增=减”,可以简化为“同增异减”。 扩展资料 判断复合函数单调性的步骤 1、求复合函数的定义域;2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);3、判断每个...
复合函数
的
单调性
的
判断
方法
答:
复合函数的单调性的判断方法:(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数
;(2)一个是减一个是增,那就是减函数;(3)两个都是减,那就是增函数。复合函数:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个...
复合函数
怎样
判断单调性
?
答:
复合函数的单调性可以通过以下步骤进行判断:
1、确定函数的定义域:首先确定复合函数的定义域,即确定使得复合函数有意义的自变量的取值范围
。2、求出函数的导数:对复合函数进行求导,得到导函数。可以使用链式法则或其他适当的求导方法来求导。3、判断导函数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。可...
复合函数
的
单调性
怎么
判断
?
答:
复合函数的单调性一般是看函数包含的两个函数的单调性。
(1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数。(2)一个是减一个是增,那就是减函数
。(3)两个都是减,那就是增函数。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx...
如何
判断复合函数
的收敛性和
单调性
?
答:
2. 单调性判断:-
如果复合函数在某一点处可导,且导数大于0或小于0,那么该点处的函数是单调递增或递减的
。- 如果复合函数在某一点处不可导,但导数在该点存在且大于0或小于0,那么该点处的函数是单调递增或递减的。- 如果复合函数在整个定义域上都满足上述条件,那么复合函数在整个定义域上是单调...
如何
判断
一个
函数
的
单调性
?
答:
复合函数
的
单调性
法则是“同增异减”。具体内涵为,假设一个复合函数的解析式为y=f(u(x)),则其外层函数为y=f(u),内层函数为u=u(x)。(1)如果在一个区间上以u为变量的外层函数y=f(u)和以x为变量的内层函数的单调性相同(同增或同减),则y=f(u(x))为这个区间上的增函数。(2)...
如何
判断复合函数
的
单调性
?
答:
则该
复合函数
为增,若一增一减则复合函数为减,此为“同增异减”。比如函数g(x)
单调
递增,又对于函数f(x),若它是递减函数 那么对于复合函数f(x)=f[g(x)]因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,所以f[g(x)]随x的增大而减小,这就是所谓的 同增异减。
如何
判断复合函数
的
单调性
?
答:
y=f,其中x称为自变量,
u为中间变量,y为因变量(即函数)
。判断复合函数的单调性的步骤如下:⑴求复合函数的定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。
复合函数
的
单调性
如何
判断
并举例
答:
叫“同增异减”,就是内外
函数单调性
相同时,
复合函数单调
递增;内外函数单调性不同时,复合函数单调递减。如 y=lnt,t=x²-2x+2,在(-∞,1)上减,在(1,+∞)上增;再如 y=(1/2)^t,t=x²+4x-1,在(-∞,-2)上增,在(-2,+∞)上减。
怎么求
复合函数
的单调区间(在各个定义域的
单调性
)
答:
1、对复合函数f(x)求导,得 f’(x);2、分别求 f'(x)>0 和 f'(x)<0 的x 取值范围;3、f'(x)>0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递增;f'(x)<0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递减;4、根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间。
判断复合函数
的
单调性
的步骤如下:⑴求复合...
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