平面方程和法向量的关系及证明答:它们的关系可如此证明:设向量(A,B,C)是一个过点(x0,y0,z0)的一个法向量,则它与平面上的所有向量均垂直。平面上的向量均可表示为:(x-x0,y-y0,z-z0),因为向量(A,B,C)与向量(x-x0,y-y0,z-z0)垂直,所以其数量积为0,即:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 整理得:Ax+B...
法向量与平面内的两条相交直线垂直吗?为什么?答:平面的法向量垂直于这个平面。从而垂直于这个平面内的任何直线。反过来,一 个向量垂直于某个平面上两条相交的直线,则必垂直于这个平面上的任何直线。[向量a⊥L1,a⊥L2,L1,L2相交于O,L1,L2,L∈平面α. b,c.d是L1,L2,L上的非零 向量。a⊥b,a⊥c.a·b=0,a·c=0.而d可以按b,c...