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怎么证明法向量与一个平面垂直
如何证明
面面
垂直
?
答:
∴β⊥α(定理1)推论2 如果两个平面的垂线互相
垂直
,那么这两个平面互相垂直。(可理解为法向量垂直的平面互相垂直)
证明
:设有a⊥α,b⊥β,且a⊥b 则根据线面平行的判定定理,有a∥β ∵a⊥α ∴α⊥β(推论1)这些定理和推论都是
向量法
解题的基础,例如向量法解得
一个平面
的
法向量与
另一个...
面面
垂直怎么证明
?
答:
面面垂直的
证明
手段:(1)
一个平面
过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。(2)如果一个平面的垂线平行于另一个平面,那么这两个平面互相垂直。(3)如果两个平面的垂线互相垂直,那么这两个平面互相垂直。(可理解为
法向量垂直
的平面互相垂直)。
面面
垂直
的
证明
方法
答:
推论2:如果两个平面的垂线互相垂直,那么这两个平面互相垂直。(可理解为
法向量垂直
的平面互相垂直)。面面垂直性质定理:定理1:如果两个平面相互垂直,那么在
一个平面
内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。定理2:如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一...
直线与
平面
平行,为什么直线的方向
向量垂直
于平面的
法向量
? 还有最后一...
答:
线与平面平行,则直线的方向
向量与
平面的
法向量垂直
.xoy面的法向量是(0,0,1),直线的方向向量与之垂直,则方向向量的z坐标是0,所以方向向量是(x,y,0)。质定理1、一条直线
和一个平面
平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。2、一条直线
与一个平面
平行,则该直线垂直于此平面的...
知道两条直线的方向
向量怎么
求
平面
的法相量
答:
考点:直线与平面平行的判定专题:空间位置关系与距离分析:- (
1
)
证明
线面平行的向量方法:证明直线的方向
向量与平面
的
法向量垂直
。- (2)直线与平面平行的判定定理:需要三个条件,面内一线,面外一线,线线平行,可得线面平行。解答:- (1)证明线面平行的向量方法:证明直线的方向向量与平面的...
已知一
法向量
,
怎么
求
垂直
与他的那个法向量
答:
设
法向量
ā=(x,y,z),在已知
平面
内随意找两条向量(a,b,c),(A,B,C),bcABC为常数 列方程xa+yb+zc=0 xA+yB+zC=0 x,y,z中随便找
一个
设为1(看哪个做出的数字方便),即可写出ā 用的话可以求面外一点到面的距离 譬如A点到平面BCD的距离,BCD内任找一点,如B,写出向量AB 公式是d=(|...
...
如何
求一个向量的
法向量
?如何求
一个平面
的法向量?
答:
没有定义
一个
向量的
法向量
只有两个向量的垂直定义 两个
向量垂直
,则它们对应分量的乘积之和等于0 如 (x1,x2,x3)与 (2,-6,-10)垂直 <=> 2x1-6x2-10x3 = 0
平面
的法向量即与两个已知向量都垂直的向量,有无穷多,解方程即得
如何证明
线是
面
的
法向量
答:
平面的
法向量
是指与这个
平面垂直
的向量。
一个平面
的法向量有无数多个。通常,我们取位于平面的一条垂线上的向量作为这个平面的法向量。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量。
法线
是与...
平面
与直线垂直,
怎样证明垂直
的存在
答:
求出
平面法向量和
直线的向量 sin(直线和平面的夹角)=cos(法向量和直线向量的夹角)=(法向量*直线的向量)/(法向量的模*直线的向量的模)注意求出来可能是正可能是负 因为直线和平面的夹角为[0,180度)所以要看情况是正是负,这个看你的空间想象力 然后就简单了,cos=
1
-sin^2 tan=sin/cos ...
n向量是
一个平面
的
法向量
那么n向量属于这个平面吗?
答:
法向量
不可能属于平面,因为它
和平面垂直
棣栭〉
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