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怎么求函数的连续性和可导性
如何
判断
连续与可导
?
答:
A基本初等
函数
复合而成的复合函数 无论多么复杂 在它定义域上
连续
并
可导
!!证明的时候:【1】比如要你证明该函数在x=a处连续 那么只需要 1 lim(x趋近与a+,也就是右极限,右侧的极限,加号表示大于a)f(x)= lim(x趋近与a-,也就是左极限,左侧的极限,减号表示小于于a)f(x)2 lim(x趋近于...
如何
判断
函数连续性与可导性
?
答:
第一步:在要判断
可导性
的点的左右两端分别
计算
x趋向于这个点时
函数的
极限值,判定两个极限值是否存在且相等,若两个极限值不相等、其中有一个不存在或两个都不存在,则函数在该点处不
连续
,也就一定不可导;若两个极限值存在且相等,就进行下一步;第二步:用导数的定义式,分别计算x从左和从右...
高数
函数
求过程 求问
连续性
可导性
答:
1、连续性 左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3
右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3 f(1)=3*1+ln1=3 因为左极限=右极限=函数值,所以f(x)在x=1处连续 2、可导性 左导数=(3-1/x)|(x=1)=2 右导数=(3+1/x)|(x=1)=4 因为左导数≠右...
如何
判断一个
函数的连续性与可导性
?
答:
左右导数不等,所以不可导。
连续性
:y在X的领域内处有定义,而且y在X趋向于0时极限存在,而且极限值等于y在X=0的值。证明极限存在,要看左右极限是否存在且相等,像这
函数
,左右极限都存在,且都等于0,而且极限值等于函数值。
可导性
:先对函数进行求导,再求其在X=0处左右极限是否存在且相等,如...
求函数连续性
,
可导性
答:
连续性:只要求当x趋近于0时的值与f(0)的值是否一致即可
。limf(x)=lim(x^2*sin(1/x))=0 (这步是利用有界函数与无穷小的乘积为无穷小)而f(0)=0 则函数在0处连续。可导性:要证明可导则要知道在0处的左右导数是否相等,或者在该点处是否可导 求导数可以用定义法 f'(0)=lim((f(x)-...
如何
判断
函数
是否
连续和可导
呢?
答:
判断函数f在点x0处是否
可导
,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)-f(x))/dx是否存在。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是
函数的连续性
。设函数 在点 的某个邻域内有定义,如果有 ,则称函数在点 处连续,...
如何
判断
连续函数和可导函数
?
答:
对于一元
函数
;先证明它
的连续性
,如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处连续,反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;1、如果其导数存在,那么必连续;2、定义法:左连续=右连续=函数值;
可导性
,1、定义法;2、对于初级函数,都是可导的;...
如何
判断一个
函数
在某一点
连续
或
可导
答:
x)在x=x0是可微的。形象地说就是光滑。3、
连续
是
可导
的必要不充分条件:要判断
函数
在一点是否连续,要用极限的方法,就是这点左极限和右极限是否相等,相等就是连续的。要判断是否可导,是可导必定连续,如果不是连续,就不可导,如果连续,求这点的左导数和右导数,相等就是可导,不相等不可导。
连续性与可导性
?
答:
由sinx的图象就知道它的绝对值在x=0处
连续
但不
可导
。过程还是比较简单的,希望你自己完成,下面给你解决第二题如下:
讨论分段
函数的连续性和可导性
答:
2、
可导性
证明:因为在x=0点处
连续
,所以可以直接用
函数
表达式求左右导数 左导数=(x)'(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=1 右导数=(x²)'(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=2x=2*0=0 所以在x=0点处的左导数=1,右导数=0,左右导数不相等,f(x)在x=0点...
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