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怎么判断函数在开区间内可导
如何判断在区间上函数可导
与否?
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
数学问题:
怎么判断函数在区间内
是否
可导
?
导数
在该区间是否有意义,即...
答:
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。2.所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导
。
在大学,再加上用单侧导数判断可导性
:3.函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。4.函数在开区间的每一点可导,则函数在开区间可导。
判断
一个
函数在
一个
区间内可导
的依据是什么?
答:
判断某点是否为不可导点方法是先看函数解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右导数求导
,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导...
怎样
证明一个
函数在
一个
区间内可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义
。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
给定一个开区间,
如何判断函数在
此
开区间可导
答:
根据定义,
函数
f(x)
在开区间
(a,b)
可导
<==> 函数 f(x) 在开区间 (a,b) 内的每一点 x 可导。
如果一个
函数在开区间
不
可导
,则它会有哪些条件呢
答:
一个
函数在开区间内可导
必须满足(1)区间内每一点可导(2)左端点处右导数存在(3)右端点处左导数存在。反之任一条件不满足则函数在此开区间内不可导。
如何
证明
函数在区间内可导
答:
证明
函数在开区间内可导
只需证明它在开区间内任意一点可导,证明函数在闭区间内可导还需证明它在闭区间左端点右可导及右端点左可导。
怎么判断函数在区间内
有没有
导数
?
答:
1,罗尔(Rolle)定理 如果
函数
f(x)在闭区间[a ,b]上连续,
在开区间
(a,b)
内可导
,且在区间端点的函数值相等,即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ξ (a<ξ<b),使得函数f(x)在该点
的导数
等于零,即f'(ξ)=0.2,拉格朗日定理 如果函数 f(x)满足:1)在闭区间[a,b]上连续;2)...
证明一个
函数在
一个
开区间可导
有什么条件
答:
证明处处
可导
,先要证明连续.连续定义为在某点邻域,左趋近等于右趋近等于
函数
值.证明时取
区间内
任意一点,取任意小量a,令随着x->x0即x-x0->0时,绝对值f(x)-f(x0)可以小于任意小的a,证明a存在就可以,同时可以得到的是极限值与改点函数值可以小于任何小量(这是相等的定义).再加上x=x0可以...
如何判定
一个
函数在
某个子
区间内可导
?
答:
设函数f(x)在(a,b)
内可导
,则:f(x) 在(a,b)内严格单调增加 在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一个子
区间上
不恒等于0 .对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。
函数在
某处可微等价于在该处沿所有方向的...
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