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函数在某区间可导的条件
怎么判断在某些
区间
上
函数可导
?
答:
证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等
。
怎样证明
函数在某区间
上
可导
?
答:
证明函数在区间内可导步骤如下:
1、根据函数可导的定义,函数在某点的左右极限存在且相等,函数在该点可导
。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一个可导点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求导数(即斜率...
什么
情况下
函数在区间
上
可导
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果
一个函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
函数可导的条件
是什么?
答:
f(x)有定义是f(x)在区间上连续的必要而不充分
条件
.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果
函数
f(x)在(a,b)中每一点处都
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称
导数
,记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导,且
在区间
端点a处的右导数和端点b处的左...
如何判断在
区间
上
函数可导
与否?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数在
定义域中一点
可导
需要满足
什么条件
?
答:
1、
函数在
定义域中一点可导需要一定
的条件
:只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。2、
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。3、单侧导数:极限 存在的充要条件是左极限 和右极限 存在并相等,我们称这两个极限值分别为函数在 点的左导数和右导数...
如何判断
函数在某区间
内
可导
?
答:
在(a,b)内
可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开
区间的
实质仍然是数集,该数集用符号(a...
函数
f( x)在闭
区间
[ a, b]上
可导的
充分
条件是什么
答:
指的是存在
一个
正数M, 对所有x, a<=x<=b,都有 |f(x)| < M。第一类间断点指的是左右极限都存在的间断点。这个论断的含义是,如果
函数在
闭
区间
[a,b]上既不会有无穷大的极限点,又不会有激烈的振荡,那么通过不断细分区间、用小矩形面积之和逼近函数图形下的面积,是可行的。
函数在
x0处
可导
,
什么条件
下可以导?
答:
函数可导
条件:(1)若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导。(2)若对于
区间
(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数
可导的条件
1、
函数在
该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在...
fx在x0处
可导的
充要
条件是什么
?
答:
1、函数在x0处
可导的
充要
条件
。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据
导数的
定义,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到x0的距离趋向于0时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是
函数在某
一点的变化率,...
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