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心形线的全长公式
心形线的公式
是什么?
答:
心形线公式是: r =a( 1 - sin θ)
。心脏线,也称心形线,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为:S=3(πa^2)/2。基本性质 1...
心形线的
长度怎么求?
答:
【答案】:答案:根据
公式
,
心形线的
长度设为L,L=∫(r^2+r'^2)^(1/2)dθ 其中,r'表示r的导数,积分上知限2π,下限为0 L=∫{[a(1+cosθ)]^2+(asinθ)^2}^(1/2)dθ =a*∫[2+2cosθ)^(1/2)dθ =2a*∫|cos(θ/2)|dθ=2a*[∫cos(θ/2)dθ (上限为π道,下限为...
心形线的
方程式是什么?
答:
水平方向: p=a(1-cos0) 或p=a(1+Cos0) (a>0)
。垂直方向: p=a(1-sinθ) 或p=a(1+sinθ) (a>0)。据传说笛卡尔心形线公式是法国著名的数学家笛卡尔,写给情人克里斯汀公主第十三封信里面的内容。这封信里只有这个数学公式,将这个公式整个的曲线图作出来,就是有名的心脏线!她蹲下身,...
笛卡尔
心形线公式
是什么?
答:
笛卡尔
心形线公式
是什么:水平方向:r=a (1-cosθ)或r=a (1+cosθ) (a>0)或垂直方向:r=a (1-sinθ)或r=a (1+sinθ) (a>0)。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系,将几何和代数相结合,创立了解析几何学。同时,他也推导出...
心形线
数学史上浪漫数学
公式
是什么?
答:
数学史上浪漫数学公式如下:
1、X2+(y+3√X2)2=1
,画出函数图像来,是一个心。2、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向,心形线。极坐标方程。水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。直角坐标...
笛卡尔的
心形线公式
答:
心形线公式
是由法国数学家笛卡尔和瑞典数学家克里斯蒂安·托尔盖尔所共同提出的一种描述心脏形状
的公式
。该公式通过极坐标方程来表达。在平面直角坐标系中,心形线表现为一种特殊的曲线形状,经常被用于表达浪漫的情感寓意。具体到公式ρ = 1 - sinθ,这是一个极坐标方程。在这里,ρ表示从极点出发到...
笛卡尔的
心形线公式
答:
2,直角坐标方程
心形线的
平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)3,参数方程 -pi<=t<=pi 或 0<=t<=2*pi x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长...
心脏线
函数
公式
是什么?
答:
心脏线
函数
公式
是x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))心脏线,也称
心形线
,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。心脏可以极坐标的形式表示: r =a( 1 - sin ...
心形公式
答:
在笛卡儿坐标系中,
心脏线的
参数方程为:x(t)=a(2cost-cos2t)y(t)=a(2sint-sin2t)一般方程为x²+y²+ax=a*sqrt(x²+y²) 和 x²+y²-ax=a*sqrt(x²+y²)在极坐标系中的方程为:ρ(θ)=2r(1+/-cosθ)P(θ)=2r(1+/-sinθ)...
笛卡尔的
心形线公式
答:
笛卡尔的
心形线公式
提供了多种描述方式,包括极坐标和直角坐标。极坐标方程以ρ与θ为基础,可以表示为水平方向ρ=a(1±cosθ)和垂直方向ρ=a(1±sinθ),其中a是非零常数。直角坐标系中的心形线则表现为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。参数方程...
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