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微积分定积分不定积分
微积分
的
不定积分
和定积分的关系是什么?
答:
不定积分
是所有
原函数
的称呼,可以理解为同一个东西,是微分的逆问题,而定积分是另一件事情。但是,函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函数F(x)是一个函数,它的导数是f(x),而不定积分是所有的原函数。...
定积分和
不定积分
有什么区别吗?
答:
1、定义不同 在
微积分
中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分方...
不定积分
和定积分的关系是什么?
答:
在
微积分
中,一个函数f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
怎样用
微积分
证明定积分等于
不定积分
答:
令x=sint x:0→1,则t:0→π/2 ∫[0:1]√(1-x²)dx =∫[0:π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0:π/2]cos²tdt =½∫[0:π/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0:π/2]=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼...
微积分定积分
的区别是什么?
答:
dx/√(sinx),开始不知道这是一个超越积分,所以高一只要有空余时间我就会计算这个定积分,直到高二学完伽马函数后才计算出其值为(Γ(1/4))^2/(2√(2π)),并由此得出
不定积分
∫dx/√(sinx)也是超越积分.常见的超越积分还有很多,尤其像那种三角函数带根号的,多半都是超越的,自学时要注意 ...
不定积分
和定积分的关系是怎样的?
答:
解题过程如下图:在
微积分
中,一个函数f 的
不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
微积分
中定积分与
不定积分
的符号
答:
定积分和
不定积分
的意义其实是差不多的,只是定积分有的初始值和末值的要求,也就是上下限的要求所以就没有原来的那个常数C了。这样就成了定积分,定积分最后求出来的是个具体的值(大多情况下,也有变上限的积分),而不定积分是一个表达式。最重要的是,有的时候定积分能求出来,但不定积分却不...
微分和
不定积分
的关系是怎样的?
答:
首先,
微积分
包括微分和积分,积分包括
不定积分
和定积分。一、微分:如果函数在某点处的增量可以表示成 △y=A△x+o(△x) (o(△x)是△x的高阶无穷小) 且A是一个与△x无关的常数的话,那么这个A△x就叫做函数在这点处的微分,用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有 ...
定积分和
不定积分
区别是什么?
答:
定积分和
不定积分
区别是什么?很多同学对于定积分以及不定积分两者的区别是不太了解的,实际上不定积分是求解函数的
原函数
或不定积分,结果是一个包含常数的通解;而定积分是对函数在一个区间上的面积进行求解,结果是一个确定的数值。定积分和不定积分是
微积分
中两个重要的概念,它们在计算函数的面积、...
微积分
包括什么和什么的微分与积分运算?
答:
微积分
包括微分和积分,微分和积分的运算正好相反,二者互为逆运算。积分又包括定积分和
不定积分
。定积分是指有固定的积分区间,它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。微积分的应用:(1)运动中速度与距离的互求问题 (2)求曲线的切线问题 (3)求长度、面积、...
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