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微分方程怎么看齐次和非齐次
齐次微分方程与非齐次微分方程
的区别以及
怎么判断
一个微分方程是齐次还...
答:
齐次微分方程:微分方程中不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零
,形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程。区别即判断方法:若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”
微分方程怎么看
齐不
齐次
答:
判断方法如下:常数项为零的微分方程是齐次微分方程。常数项非零的微分方程是非齐次微分方程
。齐次微分方程是指能化为可分离变量方程的一类微分方程,它的标准形式是y'=f(yx),其中f是已知的连续方程。
如何
快速
判断
一个线性
微分方程
是齐次还是
非齐次
?
答:
所以,
我们可以通过检查方程中是否有等于0的系数来判断一个线性微分方程是齐次还是非齐次
。如果所有的系数都不等于0,那么这个方程就是非齐次的;如果有任何一个系数等于0,那么这个方程就是齐次的。
13.7 特解y*展开之后有三项,
如何
确定哪个是
齐次方程
的解哪个是
非齐次
...
答:
首先,观察解的形式。我们知道,二阶常系数
非齐次微分方程
的通解为:对应齐次方程的通解 +
非齐次方程
的特解 而齐次方程的特解形式很有特点!要么是 第一种情况:C1e^(r1x)+C2e^(r2x), 要么是第二种情况:(C1+C2x)e^(rx),再要么是第三种情况: e^(rx)(C1cosax+c2sinax)你自己观察一下...
求大神帮我概括一下
怎么
判定
微分方程
说是什么形式 比如二阶 常系数...
答:
形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程
若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程
”若k、m、n都等于1,即y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)未知函数y及其各阶导数(y'、y'')的次数都是1,称为"线性微分方程”y''+p(x)y'+q(x)y=0 ...
微积分中的
齐次与非齐次怎么
理解?
答:
综述:右边是0,叫做齐次(没有常数项,每一项未知数的次数都是1,次数是“齐”的)。这里y是未知数(准确说是未知函数),P(x),Q(x)都是已知的函数。
非齐次
,右边有0次项,所以各项次数不相同。微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的
微分
(Differentiation)、积分(Integration)...
高数
微分方程
问题,划线部分,
怎么
根据三个解看出
齐次和非齐次
的解?
答:
主要是根据
非齐次方程
解的结构,即特解+齐次方程通解!三个解中找到含有的那个公共项,这个就是非齐次方程的特解,然后剩下的线性无关的就是齐次方程的解!
微分方程齐次和非齐次
的区别
答:
常数项不同、表达方式不同。1、常数项不同。
微分方程齐次
常数项全部为零,
非齐次方程
组的常数项不全为零。2、表达方式不同。微分方程齐次线性方程组表达式是Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零是Ax=b。
如何判断
一个方程是否是
齐次方程
答:
当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶齐次线性
微分方程
。(因为y'是关于y及其各阶导数的1次的,P(x)y是一次项,它们同时又是关于x及其各阶导数的0次项,所以为齐次。)当Q(x)≠0时,称方程y'+P(x)y=Q(x)为一阶
非齐次
线性微分方程。(由于Q(x)中未含y及其导数,所以...
如何
区分
齐次微分方程与非齐次微分方程
?
答:
,并且。一种解线性
微分方程
的方法是欧拉发现的,他意识到这类方程的解都具有的形式,其中是某个复数。得到非齐次线性微分方程的通解,首先求出对应的齐次方程的通解,然后用待定系数法或常数变易法求出
非齐次方程
本身的一个特解,把它们相加,就是非齐次方程的通解。
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