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高数微分方程问题,划线部分,怎么根据三个解看出齐次和非齐次的解?
如题所述
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推荐答案 2014-11-28
主要是根据非
齐次方程
解的结构,即特解+齐次方程通解!三个解中找到含有的那个公共项,这个就是非齐次方程的特解,然后剩下的线性无关的就是齐次方程的解!
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其他回答
第1个回答 2014-11-28
你好好看看教材里面的定理3,非齐次通解为对应齐次之特解与非齐次一特解和。
追答
相似回答
微分方程,
图中
划线部分
不理解啊!请大神指点!
答:
1、常微分方程的函数项为零时,是齐次微分方程;常微分方程的函数项不为零时,是非齐次微分方程
;2、y₁是非齐次微分方程的特解,也就是说,y₁代入微分方程,经过运算后,能得到函数项;3、而y₃也是非齐次微分方程的特解,却比y₁多出一项e^(-x),这就说明e^(-x)...
如何解非齐次微分方程?
答:
常系数线性齐次微分方程y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=1为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于
非齐次微分方程
为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-2...
大学
高数,微分方程的齐次方程怎么
判定
答:
含y的都在等号左边,无y的项都不在左边,此时等式右边=0,为
齐次
请问
齐次微分方程
是
怎么解
出来
答:
二次
非齐次微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
如何
求
非齐次微分方程的
通解?
答:
(1) 首先求齐次微分方程y’‘+3y’+2y=0的通解:特征方程为r^2+3r+2=0,解得r1=-1,r2=-2,因此
齐次微分方程的
通解为y_h=C_1e^{-x}+C_2e^{-2x}(C_1、C_2为任意常数)接下来求
非齐次微分方程
y’‘+3y’+2y=3x+1的特解:假设特解为y_p=Ax+B,代入原方程得2A+3A+2Ax+2B...
高数
求
微分方程的
通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次
微分方程
1.先求齐次的通解。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求
非齐次的
特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
微分方程
中的
齐次和非齐次
应该
怎么
理解
高等数学
答:
二阶
非齐次
线性
微分方程的
通解等于齐次通解Y加上非齐次特解y*。
大家正在搜
微分方程的解数怎么看
微分方程怎么解
求微分方程的通解例题
高数微分方程
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