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微分方程怎么看齐次和非齐次
齐次方程
和
微分方程
的区别是什么啊?
答:
齐次是指代数式中所有的项都同次的。右端的函数f(x,y)可以改为写为y/x的函数h(y/x),则称方程为
齐次方程
例如:
微分方程
可以分别改写成 所以它们是齐次方程,而微分方程 则不是齐次方程。
高等数学里,
齐次方程
与一阶齐次线性方程有什么区别
答:
y'、y"等的次数。因为y'和p(x)y都是一次的,所以为齐次。)当q(x)≠0时,称方程y'+p(x)y=q(x)为一阶
非齐次
线性方程。(由于q(x)中未含y及其导数,所以是关于y及其各阶导数的0次项,因为方程中含一次项又含0次项,所以为非齐次。)一阶线性
微分方程
的求解一般采用常数变易法。
非齐次微分方程怎么
求解?!
答:
(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于,即可写出含n-r个参数的通解。
齐次方程与非齐次方程
区别:
齐次方程和非齐次方程
的区别是齐次右边全为0...
一阶线性
微分方程
,
非齐次方程
的通解公式 咋带的? 忘了 前面是看作齐次...
答:
定义:形如(记为式1)的方程称为一阶线性
微分方程
。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设,是x的连续函数。若,式1变为(记为式2)称为一阶齐次线性方程。如果不恒为0,式1称为一阶
非齐次
线性方程,式2也称为对应于式1的齐次线性方程。式2是变量分离方程,它的通解为,...
齐次
线性
微分方程怎么
解?
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次的通解=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x
非齐次
的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
非齐次方程
的通解公式是什么?
答:
(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别等于,即可写出含n-r个参数的通解。
齐次方程与非齐次方程
区别:
齐次方程和非齐次方程
的区别是齐次右边全为0...
高数
微分方程
一章中的
齐次方程
和齐次线性方程有什么区别?在线等_百度...
答:
在微风方程中线性方程指未知函数和其导数的幂指数是1的
微分方程
。而如:有导数的平方及高次方,y的平方以及高次方存在就不能叫做线性方程。综合起来就知道 两者是一个包含的关系 : 而‘
齐次
线性方程’在线性代数中是指如:ax+by=0 cx+dy=0 ex+fy=0 ...这就需要是具体情况看了,希望能帮到...
为什么
非齐次
线性
微分方程
的2两个特解相减是齐次线性微分方程的特解
答:
非齐次
线性
微分方程
即y'+f(x)y=g(x)两个特解y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解 性质 1、齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。2、齐次线性方程组...
一阶线性
非齐次微分方程怎么看
出来的?
答:
=1 ∴有y'×1=y/(1+x)+1,化为 y'/(1+x)-y/(1+x)²=1/(1+x),[y/(1+x)]'= 1/(1+x),y/(1+x)=ln|1+x|+c(c为任意常数),
方程
的通解为y=(1+x)ln|1+x|+c(1+x)∵y(0)=1 ∴有c=1,y(x)=(1+x)ln|1+x|+ 1+x ...
微分方程
二次
非齐次怎么
解?
答:
二次
非齐次微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
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