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已知导数反过来求原函数
已知
一个函数的
导函数
,怎么
求原函数
?
答:
你只要想什么
函数求导
后会出现x的一次方的,是x²,但x²的
导数
是2X,所以前面乘以1/2即可,也就是说,y=x的一个
原函数
可以是y=x²/2 再比如说y=sinx的原函数,你只要想什么函数求导后会出现sinx,那肯定是cosx 但cosx的导数是是-sinx,那前面只需添一个负号,也就是说,y=...
已知导数求原函数
答:
首先你得记住一些常用函数的导数,如果
已知导数
,那么
原函数
就是之前导数加上一个常数。如果你是上大学,会学一些系统方法。像解常微分方程、替代法、换元法。
已知导数
,
求原函数
答:
设e^x=t,则x=lnt,e^-x=1/t,∫lnt/tdt=(lnt)�0�5/2+C=x�0�5/2+C,所以f(e^x)=x�0�5/2+C,将x=lnx代入得f(x)=(lnx)�0�5/2
已知导数
,
求原函数
问题
答:
答:1)y'=y-2x/y yy'=y^2-2x 2yy'-2y^2=-4x (y^2)'-2y^2=-4x 设y^2=t t'-2t=-4x 特征方程a-2=0,解得a=2 所以:齐次方程t'-t=0的通解为t=Ce^(2x)t'-2t=-4x的特征方程设为t*=mx+n t*'=m 代入得:m-2mx-2n=-4x 所以:m-2n=0 -2m=-4 解得:m=2,...
求导数
的
原函数
是有几种常见方法
答:
'则:∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)
求导
即可得到xlnx。4、综合法 综合法要求对换元与分步灵活运用,如计算∫e^(-x)xdx,这个就留着自己作为练习吧。关于对基本函数
求原函数
可通过
导数
表直接得出,可以参考我的词条。
已知导数求原函数
答:
由降幂公式:cos²x=[1+cos(2x)]//2 这是二倍角公式的变形 可得cos²(x/2)=(1+cosx)/2.所以∫cos²(x/2)=∫(1+cosx)/2 =(x+sinx)/2+C.
已知导数求原函数
答:
∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数)∫cosxdx=sinx+c ∫secxdx=ln|secx+tanx|+c ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+c ∫a^xdx=a^x/lna+c ∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c ∫lnxdx=x(lnx-1)+c ∫(secx)^2dx=tanx+c ∫e^xdx=e^x+c ∫1/xdx=ln|x|+c ∫(cscx)^2dx=-cotx+c ∫1/√(1...
反函数导数
与
原函数导数
有什么关系
答:
1、 求出
原函数
的导数;2、将导数取倒数得到反函数的导数。五、
反函数导数
在数学中的应用:反函数导数在数学中有着广泛的应用。例如,在微积分学中,反函数导数可以用来
求解
极值问题;在代数学中,反函数导数可以用来求解方程的根;在经济学中,反函数导数可以用来求解最优问题等。六、结论:反函数与...
已知导数求原函数
答:
回答:dy=x√(R-x^2)dx dy=-0.5(R-x^2)^(1/2) d(R-x^2) , 这步是将xdx化成-0.5d(R-x^2) 积分得:y=-0.5(R-x^2)^(3/2)/(3/2)+C,这步是直接用幂
函数
的积分公式, ∫x^ndx=1/(n+1)* x^(n+1)+C 即:y=-1/3*(R-x^2)^(3/2)+C
原函数
的概念是什么?
答:
根据定义微分与积分实际上是互为逆运算,即微分是已知原函数然后求导,求不定积分是
已知导数
求原函数。然而求一个函数的导函数往往很好求,求导甚至不需要知道具体的表达式(如隐函数的求导),但
反过来 求不定积分
,就不是那么容易了。所以一些基本函数与其导函数的转化关系 一定要熟,当
已知导函数
,...
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