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尽可能高阶无穷小是什么意思
请问,在高数中,
尽可能高阶
的
无穷小量是什么意思
。。。
答:
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。
无穷小量是
数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞...
确定ab使得为阶数
尽可能高
的
无穷小
的
意思
答:
由Taylor公式 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+x^4的
高阶无穷小
要使f(x)=cosx-(1+ax^2)/(1+bx2)为
尽可能高阶
的无穷小 必须抵消尽可能多的低次项 1-x^2/2!+x^4/4!=1-x^2/2+x^4/24=(24-12x^2+x^4)/24 显然(1+ax2)/(1+bx2)不能抵消此三项和 1-x^2/2!=(2-x^2...
请问
高阶无穷小是什么意思
?
答:
1、
高阶无穷小
:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
高阶无穷小是什么意思
?什么叫高阶无穷小?
答:
是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的
含义
),即
高阶无穷小是
两个函数在“某点处”性态的关系,
高阶无穷小什么意思
?
答:
高阶无穷小意思是说在的过程中比趋向0的速度快
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际...
什么是高阶无穷小
答:
高阶无穷小是
指一种特殊类型的无穷小量,它在某种数学运算或过程中相对于其他无穷小量有更快的减小速度。简单来说,如果一个变量相对于另一个变量在趋近于某个值时,其变化速度更快,那么这个变量就是高阶无穷小。这种概念在微积分和其他数学领域中尤为重要。下面将详细解释这一概念。首先,在数学分析...
高阶无穷小是什么意思
?怎么用?
答:
其次要明白 o(x^n)表示x^n的
高阶无穷小
,而且x^n的高阶无穷小不止一个,任意一个x的大于n的次幂都是x^n的高阶无穷小。所以,在计算或者检验的时候,等式左边出现的o(x^n)可用任意一个他的高阶无穷小替,大多数情况下用x^(n+1)替换就行,比如o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) ...
什么
叫
高阶无穷小
?
答:
若lim x→x0,f(x)/g(x)=0,则称f为g的
高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且...
高阶无穷小是什么意思
?怎么求啊?
答:
代表 x^2的
高阶无穷小
,就是当x趋于无穷时,o(x^2)/x^2的值为0。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。
意思
是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。当两个不同的无穷小极限比值结果为0,∞,常数(非0和1),1时分别对应前者为后者的高阶...
什么
叫
高阶
的
无穷小
答:
高阶的无穷小
含义
:如果b比a的极限值等于0,则b是比a高阶的无穷小。无穷小之间的简单运算:1、如果b是a的
高阶无穷小
,即b比a的极限值等于0。2、如果a与b为同阶无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0。3、如果a与b为等价无穷小,即b比a的极限值等于1。无穷小即为以数零为极限的变量,...
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