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尺规作图正21到正四十边形
怎样用
尺规
作正多
边形
?
答:
直到德国数学家高斯于1798年给出了正十七
边形
的尺规作图方法,并证明了可用尺规作图的正多
边形
的条件:
尺规作图正
多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马质数的积。因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,
40
,48...
可以
尺规作图
的正多
边形
有哪些?有没有规律可循?
答:
30以内有3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30可以
尺规作图 正十四边形
正十八边形 正二十二边形 正二十六边形 正二十八边形都不可以做 正n边形尺规可作的条件是n能拆解为2的幂与费马素数的积的形式
怎样
尺规作图正
四边形???
答:
详细步骤如图请参考(没有圆规,所以看着可能有点别扭)
正
十边形
要怎么画?
答:
使用计算机软件,很简单。--- 使用
尺规作图
先做正五
边形
一先画个圆 2 在画出这个圆的一对成直角的直径 3 随便选你画的直径上你任何一个半径,找到它的中点
4
用圆规以这个你找的中点为一点,量出与你找中点所在半径所垂直的半径与圆的边的交点的长度 5 保持这个长度 6 以你所找的中点为圆...
正多
边形
的
尺规作图
答:
第一个真正的正十七
边形尺规作图
法直到1825年才由约翰尼斯·厄钦格(Johannes Erchinger)]给出.并证明了正多
边形
的边数只有是费马质数或不同的费马质数乘积才可以尺规作图出来,当高斯去世后,人们为了纪念这位伟大的数学家,在他的故乡(Brunschweig)的纪念碑上刻了这个正17边形。▲费马质数相关费马...
如何画正十一变形 用
尺规作图
答:
正七边形.正十一边形.正十三边形都不能用
尺规作图
作的出!早在公元前三世纪,希腊数学家欧几里得就知道,用圆规和直尺可以作出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、
正十边形
等等.但能不能作出正七边形、正九边形、正十一边形、正十三边形、正十七边形呢?两千年来,谁也没有作到....
尺规作图
可以做出那些正多
边形
?做不出来那些?有什么规律?
答:
如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P
边形
就可以用尺规作 附:高斯的勤奋,入学后第二年,他就按
尺规作图
法作出了正17边形。紧接着高斯又证明了一个尺规作图的重大定理:如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P边形就可以用尺规作图法作出,否则不能作出。参考资料:祝你天天开心,学习愉快!
正多
边形
的
作图
答:
那么可用
尺规作图
完成的正素数
边形
就只有3、5、17、257、65537。进一步,可以做出的有奇数条边的正多
边形
也就只能通过这五个数组合而得到。这样的组合数只有31种。而边数为偶数的可尺规做出的正多边形,边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数相结合而得到。
尺规作图正十边形
答:
作正多边形都是在圆上进行的。先作正五边形。然后分别平分五条弧可得
正十边形
。1、作线段OA。(注:字母均从左向右、从上到下编)2、以O为圆心,OA长为半径作圆,延长OA交圆与B。3、分别以A,B为圆心,AB长为半径作弧,上下分别交于C,D。
4
、过O连接CD,交圆于E,F。5、以A为圆心,AE...
如何用
尺规作图
画正18
边形
?
答:
步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点,此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆过F点,此圆交直线OA于G
4
和G6两点。 步骤三: 过G4作OA垂直线交圆O于P4, 过G6作OA垂直线交圆O于P6, 则以圆O为基准圆,A为正十七
边形
之第一顶点P4为第四顶点,P6为第六顶点。 以1/2弧P4P6...
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