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尺规作图最多能做几边形
尺规作图可以
做出那些正多
边形
?做不出来那些?有什么规律?
答:
正3边、5边、17边形都能作出
,而正7边、11边、13边形等都不能作出。如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P边形就可以用尺规作 附:高斯的勤奋,入学后第二年,他就按尺规作图法作出了正17边形。紧接着高斯又证明了一个尺规作图的重大定理:如果一个奇素数P是费尔马数,那么正P边形就可以用...
最奇葩多
边形
正65537
边形
用
尺规
画图奔溃65537条边
答:
正65537
边形
具有65537条边,65537个顶点,利用肉眼观察它,看起来几乎就是一个圆,所以它也是边数为质数的多
边形
中,能用
尺规
画出来的边数
最多
的多边形,一位叫做盖尔美斯的德国人,利用整整10年的时间做出了真正的正65537边形,下面就跟着本站我一起来看看吧!最奇葩多边形:正65537边形 虽然正...
怎样用
尺规
作正多
边形
?
答:
直到德国数学家高斯于1798年给出了正十七边形的尺规作图方法
,并证明了可用尺规作图的正多边形的条件:尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马质数的积。因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,...
正多
边形
的
尺规作图
答:
直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形
。 但是在古希腊时,作图只使用没有刻度的直尺(unmarked ruler)和圆规(compass)。 用尺规作正偶边形如2n,3×2n,5×2n等正多边形并非难事。 但对正奇边形如3,5,7,9,11,13,15等的作图,在当时是件困难的事,而且并非全都可以作图成功。 1798年,德国...
尺规作图
作
正九边形
---不存在这样的作图方法。
答:
尺规作图作
正九边形
---不存在这样的作图方法。尺规作图/2902194 ■
作正多边形 只使用直尺和圆规,作正五边形
。只使用直尺和圆规,作正六边形。只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的题目,曾经使许多著名数学家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正...
正七
边形
.正十一边形.正十三边形用
尺规作图
作的出么?
答:
这就是说,正七边形、正十一边形、正十三边形是不能用尺规作出的,因为7、11、13不是费尔玛质数,但是能作出正十七边形。高斯的成果解决了困扰人们两千多年的几何问题,震撼了全世界。17以后的费尔玛质数是257和65537。后来有人真的给出了正257
边形尺规作图
法,长达80多页!一位名叫盖尔美斯的用...
用
尺规作图
怎样做正十二
边形
?
答:
作正十二
边形
先十二等分圆,按要求半径(无指定即是任意)先作一圆,过圆心作两条互相垂直的直径即四等分圆,然后分别以四等分点为圆心,同圆的半径为半径作弧交圆与四等分点一共是十二分点,依次连结即是正十二边形。
可以尺规作图
的正多
边形
有哪些?有没有规律可循?
答:
30以内有3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30可以
尺规作图
正十四边形 正十八
边形
正二十二边形 正二十六
边形
正二十八边形都不
可以做
正n边形尺规可作的条件是n能拆解为2的幂与费马素数的积的形式
如何在圆内画几何图形?
答:
正三角形,正六
边形
,正十二
边形
:以圆的半径在圆上任意一点开始,在圆上截取六个点。顺次连结六点——正六边形,隔点顺次连结——正三角形,平分每段正六边形的边后连结圆心和分点与圆相交。再顺次连结各点——正十二边形 正四边形、正八边形:顺次连结两垂直两直径的外端——正四边形,正八边...
用
尺规作图
,能否作出正十六
边形
?
答:
能 先画一个圆 做出一个直径 再作这个直径的垂直平分线 这就形成了四个九十度的角 再把每个九十度的角平分一次 得八个四十五度的角 再把每个四十五度的角再平分一次 得十六个22.5度的角 再连接与圆的交点可得正十六
边形
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5
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9
10
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