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导数和二阶导数的意义
什么是一阶导数,二阶导数,
二阶导数的
几何
意义
?
答:
当一阶导数等于0,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为极大值点;当一阶
导数和二阶导数
都等于0时,为驻点。二阶导数几何
意义
(1)切线斜率变化的速度,表示的是一
阶导数的
变化率。(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。这里以...
一阶
导数和二阶导数的意义
答:
二阶导数的意义:
1、揭示函数凹凸性:二阶导数能够清晰地反映出函数图像的凹凸性
。当二阶导数大于0时,函数图像在该点呈现凹状,即图像开口朝上;而当二阶导数小于0时,函数图像则呈现凸状,即图像开口朝下。这种凹凸性的判断,有助于我们更深入地理解函数的形态和特性。2、判断极值点:通过二阶导数...
一阶导数、
二阶导数
、三阶导数各是什么作用呢?
答:
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性,f''(x)>0,则是凹的,f''(x)<0则是凸的
。三阶导数一般不用,可以用来找函数的拐点,拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时,曲线的凹凸性改变了,那么就称这个点为曲线的拐点。若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数,f''(...
导数的
导数有什么意义
答:
导数的导数即二阶导数,其在数学和物化上都有重要意义。1.在数学上,二阶导数可用于判断函数图像的凸凹性
。例如y=x^3,则y′=3x^2,y"=6ⅹ,即当x﹥0时,y"﹥0,此时函数图像为凹函数,当x<0时,y"<0,此时函数图像为凸函数。2.
在物理中,二阶导数反映的是加速度
。因为位移S对时间t的...
函数的二阶导数是什么?
二阶导数有什么意义
呢?
答:
二阶导数是原函数导数的导数,是将原函数进行二次求导
。一般函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性,函数是向上突起的,还是向下突起的。判断极大值极小值。
一阶导数、
二阶导数
分别是什么意思?
答:
1、切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。2、函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。二阶导数,是原函数导数的导数,
将原函数进行二次求导
。一般的,函数y=f(x)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在...
二阶导数的意义
答:
二阶导数
大于0,图象为凹;二阶导数小于0,图象为凸;二阶导数等于0,不凹不凸。3、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零,而二阶导数大于零时,为极小值点;当一阶导数等于零,而二阶导数小于零时,为极大值点;当一阶导数、二阶导数都等于零时,为驻点。
导数的
数学
意义
是什么?
答:
导数的
物理
意义
是:导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度(就直线运动而言,位移关于时间的一阶导数是瞬时速度,
二阶导数
是加速度),可以表示曲线在一点的斜率,还可以表示经济学中的边际和弹性。
导数与
物理,几何,代数关系密切:在几何中可求切线;在代数中可求瞬时变化率;在物理中可求速度、加速度...
一阶导数的几何
意义
是斜率,
二阶导数的
几何意义是什么呢?
答:
二阶导数没有特别的几何
意义
,通常可以根据
二阶导数的
符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。例中,y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶
导函数
递减,因此一阶导数从0左到0右由正变负,说明f(x)在0左单增,0右单减,因此f(0)极大。同样y...
一
阶导数
表示此函数在某点的变化趋势,即斜率,那么
二阶
三阶高阶又表示...
答:
一阶导数表示此函数在某点的变化趋势,即函数的变化率,即斜率 在某区间,导数>0,函数单调增;导数<0,函数单调减
二阶导数
表示此函数一阶导数(斜率)在某点的变化趋势,即斜率的变化率 在某区间,二阶导数>0,斜率单调增,函数是下凹型;二阶导数<0,斜率单调减,函数是上凸型 三阶导数表示此函数...
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