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实对称矩阵主对角线元素为零
若n阶
实对称矩阵
A的
主对角
元全
为零
,则A一定不是正定矩阵。这句话对吗...
答:
对的
。矩阵正定的充分必要条件是所有主子式大于0,而一阶主子式就是主对角元。所以若A正定,它的所有主对角元必为正数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
实对称矩阵
的平方
主对角线
上的
元素
为什么
为0
答:
非零对称阵的平方的任一主对角元为某行元素的平方和,若为零,则每个平方项均为零,故所有元素都为零
,与该矩阵非零矛盾,故实对称矩阵的平方主对角线上的元素不为0
...并且是
实对称矩阵
。那么
主对角线
每一项都一定
是0
么?答案给的都是0...
答:
A=0就是说A的所有
元素
都
是0
啊。
为什么
对角线
上
元素为0
的矩阵一定是
对称矩阵
?
答:
证明过程如下:
设A为
主对角线元素
均
为零
的四阶
实对称
可逆
矩阵
,E为四阶单位矩阵B=000000...
答:
解答:i.解:设:A=
0
a12a13a14a120a23a24a13a230a34a14a24a340,则:AB=0a12a13a14a120a23a24a13a230a34a14a24a3400000000000k0000l=00ka13la1400ka23la24000la3400ka340,从而:E+AB=10ka13la1401ka23la24001la3400ka341,所以:|E+AB|=1?kla234,则:当a342≠1kl时,E+AB可逆.ii.证明...
...一个10X10阶
对称矩阵
,
对角线元素
都
是0
,其余
元素是
事先已求出的。感...
视频时间 1:10
线性代数,为什么该
矩阵对角线
上均
为0
答:
我猜题目中有一个条件:矩阵A是
实矩阵
。那么:矩阵A
为零矩阵
,则矩阵中的每个
元素
均
为0
。若a,b均为实数,且a^2+b^2=0,那么a=b=0。欢迎提问,如有帮助,望采纳 :-D
什么是方阵
对角线
上的
元素
都
是0
呢?
答:
1、
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可
对角
化,且相似对角阵上的
元素
即为矩阵本身特征值。4、λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
矩阵对角线
的
元素
都
是0
吗?
答:
对角矩阵
中,如果对角线上的
元素
都不
为0
,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原
矩阵对角线
上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
证明:如果一个
实对称矩阵
A的
主对角
元都大于零,则A至少有一个正的特 ...
答:
【答案】:× 设矩阵A=(αij)∈Rn×n,由于矩阵A
是对称矩阵
,则其特征值λi(i=1,2,…,n)都是实数,根据矩阵特征值与矩阵迹的关系,可得0<α11+α22+…+αnn=λ1+λ2+…+λn,所以矩阵A至少有一个正的特征值.
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