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对称矩阵主对角线元素必为0
线性代数,如题。A=0。并且是实
对称矩阵
。那么
主对角线
每一项都一定
是0
...
答:
A=0就是说A的所有
元素
都
是0
啊。
为什么
对角线
上
元素为0
的矩阵一定是
对称矩阵
?
答:
证明过程如下:
线性代数中,正交
对称矩阵
的
对角线元素
一定大于
0是
怎么证的
答:
题目写错了,
应当是正定对称矩阵的对角线元素一定大于0
。有一个定理,一个对称阵正定的充分必要条件是它的所有主子式大于0,而主对角线元素都是一阶主子式,所以都大于0。
矩阵对角线
的
元素
都
是0
吗?
答:
对角矩阵中,如果对角线上的元素都不为0,那么这个对角阵是可逆的
。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原矩阵对角线上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明,所以,逆矩阵如下:
线性代数,为什么该
矩阵对角线
上均
为0
答:
我猜题目中有一个条件:矩阵A是实矩阵。那么:矩阵A
为零矩阵
,则矩阵中的每个
元素
均
为0
。若a,b均为实数,且a^2+b^2=0,那么a=b=0。欢迎提问,如有帮助,望采纳 :-D
...条件为什么
是对称
阵A的行列式>
0
,A
主对角线
的
元素
都大于0?
答:
S是正定的;S相合于单位阵I;S=P'P,其中P是可逆方阵;...这样的话|S|=|P'||P|=|P|^2,又因为P可逆,所以|P|不等于0,所以|S|>0。证毕。下面证明
对角线元素
都大于0 接着刚才那个定理:(等价于)S的所有主子式大于0.所谓主子式就是指选取
矩阵
中第i1,i2,i3,...,ik行,i1,i2...
实
对称矩阵
不是
对角线
上的
元素
都
是零
么
答:
实
对称矩阵
是指矩阵中
元素
均为实数的对称矩阵。即对于任意aij=aji,且aij为实数。因此不是你说的那样;可以
是零
也可以不是,只要是实数即可。
为什么n阶实
对称矩阵
A为正定矩阵,则其
对角线
上的
元素
都大于零
答:
取 x = (0,...,1,...,0)^T,第i个分量为1,其余
为0
则 x^TAx = aii > 0.即得A的
主对角线
上
元素
都大于0.
n阶
矩阵
维数
答:
的n阶矩阵 则 Eij, i<=j 就构成一组基 共有 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2 个 所以其维数为 n(n+1)/2.因为n阶反
对称矩阵主对角线
上的
元素必为0
, 主控
元素是
主对角线上方(不含主对角线)的元素 所以其维数少n(少主对角线上n个主控元)(n-1)+...+1 = n(n-1)/2 ...
请问,
对角线元素
均
为0
的
对称矩阵
,它是半正定的吗?
答:
半正定,等价于所有主子式>=
0
,
主对角
元是一阶主子式>=0,但其他主子式不一定>=0,故不一定
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