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反对称矩阵主对角线上的元素全为零
反对称矩阵对角线上的元素
一定
是0吗
?
答:
反对称矩阵
,它的
主对角线上的元素全为零
。因为反对称矩阵满足 A^T = -A 设A = (aij)则有 aii = -aii 所以 aii = 0 即主对角线上元素全为0 如果一个方阵A∈ Rn×n满足条件A = AT,那么它就是对称的。如果满足A = −AT则A是反对称的。很容易证明,任何矩阵A ∈ Rn×n,A ...
若是
反对称矩阵
,则其
主对角上元素全为零
。 如何证明
答:
反对称矩阵
满足aij=-aji,其
主对角上元素
是i=j的,所以有aii=-aii,故aii=0,i=1,2,...,n
反称
矩阵
一定
为0吗
答:
反对称矩阵
,它的
主对角线上的元素全为零
。设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为...
谁能给在下举一个
反对称矩阵的
例子?
答:
有,
反对称矩阵
的主对角线上的元素都是0 A=(aij)是反对称矩阵,那么有aij=-aji,当i=j时当然就有aii=-aii,那么aii=0 满足这个条件就是反对称矩阵
反对称矩阵对角线上的元素
不
全为0
正确吗
答:
不正确,
反对称矩阵
的定义是A等于负的A的转置,因此其
主对角线上的元素
必须全为0
反对称矩阵的
性质是什么?
答:
反对称矩阵
的性质:对于反对称矩阵,它的
主对角线上的元素全为0
,而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 (1)设A,B为反对称矩阵,AB不一定是反对称矩阵。(2)设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
反对称矩阵对角线上的元素
不
全为0
正确吗
答:
答:不正确。证明如下:由
反对称矩阵
的性质:A的转置=-A 假设A的
主对角线上
元素为(aii)。(ii是矩阵A
的元素
下标)那么由反对称矩阵的性质,(aii)=-(aii),移项得到2(aii)=0,所以(aii)=0。即A的主对角线
元素全为0
,即证。
如何证明
反对称
可逆
矩阵的主对角线元素
一定
为零
?
答:
可逆矩阵是指一个n阶方阵A,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=I(I是单位矩阵),那么我们就称A为可逆矩阵。现在我们来证明
反对称
可逆
矩阵的
主对角线元素一定
为零
。假设有一个反对称可逆矩阵A,其主对角线元素不为零,设
主对角线上的元素
a11不为零,那么我们可以构造一个向量x=(1,0,...,0)T...
什么
是反对称矩阵
?有什么重要作用?
答:
反对称矩阵
是:指设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的
主对角线上的元素全为零
,而位于主对角线两侧对称的元素反号。1、反对称矩阵的算法:转置:A的转置矩阵为-A,即(A^T) = -A。加法:两个反对称矩阵的和仍为反对称矩阵,即如果A和B都是反对称矩阵,...
为什么
反对称矩阵的主对角元素
均
为零
答:
设A=(aij)则 A
是反对称矩阵
aij = -aji,i,j = 1,2,...,n 当 i=j 时,aii = -aii,i=1,2,...,n 所以 aii = 0,i=1,2,...,n
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