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定积分里有x和t怎么求
定积分中
被积函数既
有x
又有
t怎么求
答:
令u=
x
-
t
,则du=-dt。∫f(x-t)dt= -∫f(u)du。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在
定积分和
不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。主要优势:对于...
定积分
变限函数。被积部分是既有变量
x
,又
有t
构成的函数,它的处理思路...
答:
=1/2∫f(
x
²-t²)dt²令u=x²-t²=1/2∫(x²到0)f(u)d(x²-u)=1/2∫(0到x²)f(u)du 然后导数=(1/2)f(x²)(x²)'=xf(x²)
定积分
的换元法
x和t怎么
得来的?
答:
换元
x
=
t
²,两边微分得dx=2tdt,原来
积分
上下限是0和4,相应的t应该变成√x,也就是0和2换元x=t²-1,两边微分得dx=2tdt,相应的t变成√(x+1),也就是1和2
定积分怎么求
答:
定积分的求法如下:第一类是凑微分
,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。第二类换元积分法,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。第三类分部积分法,设u=u(x),v=v(x)均在区...
高等数学
定积分
问题 如图 第(3)题 可以直接分
x和t
的大小关系求吗 高中...
答:
∫(0->1)
t
|t-
x
| dt = ∫(0->x) t(t-x) dt -∫(x->1) t(t-x) dt = [ (1/3)t^3-(1/2)x.t^2]|(t:0->x) - [ (1/3)t^3-(1/2)x.t^2]|(t:x->1)=-(1/3)x^3 + (1/2)x - 1/3
求导,
积分
:这个积分没有变上限,函数表达式里又
有x
又有t,看不懂什么意...
答:
dt=
x
∫f(t)dt-∫tf(t)dt (x是变量t只是一个参数)推出y'=∫f(t)dt 因为f(x)在[a,b]上大于0 所以y‘>0 当x-
t
<=0时,y’=-∫f(t)dt <0 而f(x)连续可推出y‘(t)=0 当a<x<=t时,y’‘<=0 当t<x0 ,所以y是在[a,b]上是凸函数 ...
定积分中
被积函数既
有x
又有
t怎么求
答:
看积分变量是什么,
与积分
变量相同的为变量,另一个就是参数,即认为是常量。
定积分
是什么?
怎么
计算?
答:
x
:0→1,则t:0→π/2 ∫[0:1]√(1-x²)dx =∫[0:π/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0:π/2]cos²tdt =½∫[0:π/2](1+cos2t)dt =(½t+¼sin2t)|[0:π/2]=[½·(π/2)+¼sinπ]-(½·0+¼sin0)=π/...
这个变上限
定积分怎么求
答:
t
看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x);设函数y=f(x) 在区间[a,b]上可积,对任意x∈[a,b],y=f(x)在[a,x] 上可积,且它的值
与x
构成一种对应关系(如概述中的图片所示),称Φ(x)为变上限的
定积分
函数,简称积分上限函数 ...
高等数学。
定积分
。波浪线处
怎么
来的?就算
t
。
x
。带进去了也求不出来
答:
t
是
x
的单调递增函数,且在(0,1)上连续,所以t的取值就是-1到0。x=(1+t)/(1-t)=-1+2/(1-t),所以dx=2d(1/(1-t)),后面就是分部
积分
了
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