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定积分被积函数有x
定积分
中
被积函数
既
有x
又有t怎么求
答:
令u=
x
-t,则du=-dt。∫f(x-t)dt= -∫f(u)du。一个
函数
,可以存在不
定积分
,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。主要优势:对于...
为什么
定积分被积函数有x
和t时要换元?
答:
定积分被积函数有x
和t时要换元是因为:后缀为dt,即关于t积分,其他字符看作常数。令u=x-t,则du=-dt。∫f(x-t)dt= -∫f(u)du。换元x=t²,两边微分得dx=2tdt,原来积分上下限是0和4,相应的t应该变成√x,也就是0和2。换元x=t²-1,两边微分得dx=2tdt,相应的t变成...
定积分
中
x
为什么可以提出来
答:
当
被积函数
中的变量与积分变量一致时,可以将该变量提出来。在
定积分
中,将变量x提出来是有一定条件的。当被积函数中的变量与积分变量一致时,可以将该变量提出来。
定积分
的
被积函数
是什么?
答:
被积函数
是:f(
x
)。f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不
定积分
的过程叫做对这个函数进行积分。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求...
定积分
f(x)里
含有x
的如何求导
答:
换元法:u = tx²,du =
x
² dt t = 0 → u = 0 t = sinx → u = x²sinx h(x) = ∫(0→sinx) ƒ(tx²) dt = (1/x²)∫(0→x²sinx) ƒ(u) du 接着求导可以了
定积分
的应用求面积时,
x
型中的x取值范围怎么判断?
答:
1. 确定
被积函数
(即曲线)在坐标系中的位置和形状。2. 确定
积分
区间 $[a,b]$,也就是$
x
$的取值范围。3. 在坐标系中画出积分区间所对应的直线段(通常为 $x=a$ 和 $x=b$ 所对应的竖直线段)。4. 分析被积函数与坐标轴所围成的区域与所绘制的直线段的位置关系,得到 $x$ 的取值范围...
定积分
的大小仅仅与他的
被积函数
f(
x
)有关是对的吗?
答:
不对,
定积分
的值取决于
被积函数
和积分区间。
定积分
中
被积函数
既
有x
又有t怎么求
答:
看
积分
变量是什么,与积分变量相同的为变量,另一个就是参数,即认为是常量。
积分
上限函数求导,
被积函数含有x
,能直接提到外面吗
答:
x
可以,但是t不可以。积分符号内以及微分算子dt之间的表达式,只和
被积分
的变量,也就是被微分的变量有关,通俗的说,d后边是t,就只和t有关,d后边是x,就只和x有关,其他的都是相当于常数。
定积分
变限
函数
。
被积
部分是既有变量
x
,又有t构成的函数,它的处理思路...
答:
变量转化分离 =1/2∫f(
x
²-t²)dt²令u=x²-t²=1/2∫(x²到0)f(u)d(x²-u)=1/2∫(0到x²)f(u)du 然后导数=(1/2)f(x²)(x²)'=xf(x²)
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