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定积分求抛物线面积
抛物线面积
公式
答:
a到x=a),其
面积
为:S=∫?aax2dx=[31x3]?aa=31a3。2、一般
抛物线
y=ax2+bx+c与x轴围成的面积:对于一般的抛物线,首先需要找到抛物线与x轴的交点,即解方程ax2+bx+c=0。假设交点为x1和x2,则面积S可以通过
定积分计算
:S=∫x1x2(ax2+bx+c)dx,这需要对给定的抛物线方程进行积分,并...
高数
定积分求面积
答:
求抛物线
y²=2px(p>0)与其在点(p/2,p)处的法线所围图形的
面积
解:2yy'=2p,故y'=p/y;当x=p/2时y=p;故y'(p/2)=1;于是该点处的法线方程为:y=-(x-p/2)+p=-x+(3/2)p;即x=(3/2)p-y,代入抛物线方程得:y²=2p[(3/2)p-y];即y²+2py-3...
用
定积分求抛物线
y=x2-x-2以及它与x轴交点处的切线所围成的图形的
面积
...
答:
也可以说
面积值就是9/2
高数用
定积分求面积
答:
故
抛物线
与x轴所围图形的
面积
A:将直线方程y=5-x代入抛物线方程得:5-x=px²+qx,即有px²+(q+1)x-5=0;因为相切,故齐判别式∆=(q+1)²+20p=0...(2);现在要求方程(1)在满足条件(2)的情况下求A的最大值,因此这是一个条件极值问题。为此我们用拉格朗日乘数法...
抛物线
用
定积分求面积
是只能算出一半的面积吗
答:
可以求全部的积分,只不过因为抛物线是关于对称轴的对称图形,
所以积分区间关于对称轴对称时求它的一半乘以2就是全部的面积
,计算简便一些
高数
定积分求面积
问题
答:
故
抛物线
与x轴所围图形的
面积
A:将直线方程y=5-x代入抛物线方程得:5-x=px²+qx,即有px²+(q+1)x-5=0;因为相切,故齐判别式∆=(q+1)²+20p=0...(2);现在要求方程(1)在满足条件(2)的情况下求A的最大值,因此这是一个条件极值问题。为此我们用拉格朗日乘数法...
定积分
怎样
计算
?
答:
本文通过
定积分
知识,介绍
抛物线
y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域
面积
的
计算
步骤。请点击输入图片描述 主要步骤:∵y^2=0.2x,求导有 ∴2ydy/dx=0.2,即dy/dx=0.2/2y,在点A(0.2,0.2)处,有该点的切线的斜率k为:k=dy/dx=0.2/(2*0.2)=1/2,则该点处法线的斜率k1=...
定积分求面积
答:
这里需要设
抛物线
得技巧,既然只知道该抛物线过x轴上的两点,所以可以用交点式来表示这个
面积
,这个系数a可以>0,也可以<0,可以随便假设。详细过程如下
定积分
的应用
计算抛物线
y的平方=2x与直线y=x-4所围成的图形的
面积
答:
简单分析一下,答案如图所示
用
定积分
定义来
求抛物线
y=x^2与曲线x=y^3在第一象限内围成的
面积
答:
x+y = 2 解得两曲线的两交点为(1,1),(-2,4)由
定积分
的几何意义知,两曲线围成的
面积
为在积分区间[-2,1]内直线x+y=2与x轴围成的面积与
抛物线
y=x^2与x轴围成的面积之差。所以 s = ∫<-2,1> (2-x)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2 注:<-2,1>表示积分...
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