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关于定积分奇偶性的题目
关于定积分
被积函数
奇偶性的
问题
答:
1、∫上限π/3,下限-π/3x^2*sinx/cos^2*xdx 令f(x)=x^2*sinx/cos^2x f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)=-x^2*sin(x)/cos^2x =-f(x)所以f(x)是一个奇函数 因为积分上下限
关于
原点对称,所以最后
定积分的
值是:0 2、∫上限1,下限-1(4x^3-6x^2+7)dx 函数f(x)...
高等数学
定积分奇偶性
,计算
答:
x是奇函数,积分为0 所以 原式=2∫(0,2)-√(4-x²)dx (几何意义,4分之1圆的面积)=-2×π×2²÷4 =-2π 或:式子可以分成两个部分,分别考察
奇偶性
和几何意义。I=∫xdx - ∫√ dx =0 - π*2²/2 =-2π ∫xdx 被积函数为奇函数,对称区间上
定积分
为0;...
写出一个
关于
利用
奇偶性
求解
积分
放法的例子
答:
因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/4)
数学利用
奇偶性
求
定积分
答:
因为g(-x)=3(4-x²)½=g(x),所以g(x)为偶函数 所以原式=0-2∫3(4-x²)½dx (上限2,下限0)=-6∫(4-x²)½dx =-6π (其中
定积分
是一个以2为半径的圆的面积的1/4)
请帮忙解一下这道题,运用
奇偶性
解
定积分
,谢谢!
答:
奇函数在对称区间的
积分
为0,偶函数在对称区间的积分为单侧积分的两倍,所以:
利用函数的
奇偶性
计算下列
定积分
?
答:
由 sin2x = 2sinxcosx 为奇函数(奇 * 偶 = 奇),而分母是
关于
x 的偶函数,则分子乘分母为关于 x 的奇函数。奇函数在对称区间的
定积分
为 0 0 由于 x^3 为奇函数,除去 x^3 的其余部分构成一个偶函数,二者相乘被积函数为奇函数。同理积分值为 0 // 两个鸭蛋,就挣 50 财富 ...
求这道题的详细解答,二重
定积分关于奇偶性
答:
注意
积分
区域在x+y=1右上,即积分区域内x+y>1所以(x+y)²<(x+y)³所以答案为B选项。
高等数学求
定积分
。
答:
解:这是个偶函数 原
定积分
=2∫(0,pi/2)sin^6xdx =2[(5*3*1)/(6*4*2)](pi/2)=15pi/48=5pi/16 一般的,对于J=∫(0,pi/2)sin^n(x)dx=∫(0,pi/2)cos^n(x)dx={[(n-1)!!]/(n!!)}J 当n为奇数J*=1。当n偶数,J*=pi/2。
用对称区间上函数的
奇偶性
求
定积分
~~~
答:
解答见图:
高等数学,如何利用函数
奇偶性
计算这个
定积分
呢?
答:
=∫(-a,a) (x^2+a^2-x^2+2x√(a^2-x^2)dx =∫(-a,a) (a^2+2x√(a^2-x^2)dx 因为2x√(a^2-x^2)是
关于
x的奇函数,同时
积分
区间是对称区间,所以 ∫(-a,a) 2x√(a^2-x^2)dx=0 所以原积分= ∫(-a,a) a^2)dx=2a^3 ...
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