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如图已知二次函数y
已知
:
如图
,
二次函数y
=ax 2 ﹣2ax+c(a≠0)的图象与y轴交于点C(0,4...
答:
解:(1)∵点C(0,4),∴c=4,∵点A的坐标为(4,0),∴0=16a﹣8a+4,∴a=﹣ ,∴
y
=﹣ x 2 +x+4;(2)y=﹣ x 2 +x+4=﹣ (x 2 ﹣2x)+4,=﹣ [(x 2 ﹣2x+1)﹣1]+4,=﹣ (x﹣1)2+5,∴该
二次函数
的对称轴为:直线x=1,顶点坐标为:(1...
如图
,
已知二次函数y
=x^2+bx+c(c不等于0)的图像经过点A(-2,m)(m小于...
答:
所以OB=3,即得m=-3 代入
二次函数y
=x^2+bx+c 解得b=2,c=-3 二次函数的解析式为y=x^2+2x-3 二次函数的图像与x轴交于C、D两点(点C在左侧).有C点坐标为(-3,0)直线BC方程为x+y=-3 使三角形POC为等腰直角三角形;情况有:(1)OP=OC,得P点与B点重合,点P的坐标为(0...
如图
所示,
已知二次函数y
=ax-4x+c的图像经过点A(-1,-1)和点B(3,-9...
答:
解:(1)∵
二次函数y
=ax2-4x+c的图象经过点A(-1,-1)和点B(3,-9),∴将A和B两点代入二次函数解析式得:a+4+c=-1①9a-12+c=-9②,②-①得:8a-16=-8,解得:a=1,将a=1代入①得:1+4+c=-1,解得:c=-6,则二次函数解析式为y=x2-4x-6;(2)∵P(m,m)...
如图
所示,
已知二次函数y
=ax²-6ax+c与x轴分别交于点A(2,0)B(4...
答:
因为
2
和4是方程ax²-6ax+c=0的两个根 所以 c/a=2*4=8 即:c=8a 因为
函数
与
y
轴的交点坐标(0,c)所以c=8t 所以a=t 因为顶点的横坐标=(2+4)/2=3 所以顶点的纵坐标=9t-18t+8t=-t 设:O'(3,y)OO'⊥AC,所以y/3=2/(8t),y=3/(4t)因为OC=O'C,所以(8t)&...
如图
所示,
已知二次函数y
=ax2+bx-1(a≠0)的图象过点A(2,0)和B(4,3...
答:
1=3,解得a=14,b=0,∴
二次函数
的解析式为
y
=14x2-1;(2)令y=14x2-1=0,解得x=-2或x=2,由图象可知当-2<x<2时y<0;(3)当m=0时,|PO|2=1,|PH|2=1;当m=2时,P点的坐标为(2,0),|PO|2=4,|PH|2=4,当m=4时,P点的坐标为(4,3),|PO|2=25,...
已知
。
如图
,
二次函数y
=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴...
答:
(1)
y
=mx²+(m-3)x-3 △=(m-1)²+12m>0 (m>0)则
二次函数
的图像与x轴有两个不同的交点 (2) x1²+x2²=10 (x1+x2)²-2x1x2=10 [-(m-3)/m]²+2*3/m=10 m²-6m+9+6m=10m²m²=1 (m>0) 得 m=1 抛物线的...
如图
所示,
已知二次函数y
=x^2+bx+c的图像经过点(-1,0),(1,-2),当y随...
答:
将点(-1,0),(1,-
2
)代入
函数
得 1-b+c=0 1+b+c=-2 解出b=-1 c=-2 ∴
y
=x^2-x-2 函数对称轴为x=-b/2a=1/2 所以当x属于(1/2,正无穷)时为增函数
如图
,
已知二次函数y
=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点P,顶...
答:
(1)∵
二次函数y
=x2+bx+c的顶点为(2,-9),∴二次函数的解析式:y=(x-2)2-9=x2-4x-5.(2)∵C、D关于x轴对称,∴AD=AC、BC=BD,且CD∥y轴;由抛物线的对称性知,点A、B关于直线CD对称,则:AD=BD、AC=BC;∴AC=BC=BD=AD,即四边形ACBD是菱形;若直线PE将四边形ACBD...
如图
①,
已知二次函数
的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1).(1)a...
答:
(1)解:∵
二次函数
的解析式是
y
=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1),∴a+b=?1?b2a=1,解得:a=1b=?2.故答案为:1;(2)证明:由(1)得,抛物线的解析式为:y=x2-2x,设P(m,m2-2m),则直线OP的解析式为:y=(m-2)x,∴B(1,m-2),∴C(1,-m),过点...
如图
①,
已知二次函数y
=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B...
答:
解答:解:(1)
二次函数y
=a(x2-6x+8)的对称轴是x=-?6a2a=3,令y=0,由a(x2-6x+8)=0,解得x1=2,x2=4;令x=0,解得y=8a,∴点 A、B、C的坐标分别是(2,0)、(4,0)、(0,8a),故答案为:x=3,(2,0),(4,0);(2)
如图
①,设抛物线对称轴与x轴的...
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