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如何求一个序列的DFT
dft怎样求
?
答:
式中A,B为常数,取N=max[N1,N2],则Y(N)的N点
DFT
为:Y(K)=DFT[Y(N)]=AX1(K)+BX2(K), 0≤K≤N-
1
。2.循环移位特性 设X(N)为有限长
序列
,长度为N,则X(N)地循环移位定义为:Y(N)=X((N+M))下标nR(N)。式中表明将X(N)以N为周期进行周期拓延得到新序列X'(N)=X((...
离散傅里叶变换
dft
公式
答:
DFT的引入有两个关键点。
一点是截断,另一点是(频域)采样
。截断的原因是机器无法表示无限长的序列,只能处理有限长序列。采样是理解DFT的重点。前面提到离散非周期序列的傅里叶变换(DTFT)在频域上是连续的,这连续的频域特征是机器无法表达的,因此我们需要对它进行采样,又由于频域上具有周期性,所以只...
如何
用
DFT计算序列的DFT
?
答:
从这个例子可以清晰看出实
序列的DFT
结果是复数,另外X(k)=X*(N-k),这里N=8 圆周对称分量 xen=(x(n)+x*(-n))/2={2
1
.5 1 1 1 1.5 2}最左边的值对应n=-3,最右边的值对应n=3 圆周对称分量 xon=(x(n)-x*(-n))/2={-2 -1.5 -1 0 1 1.5 2}最左边的值对应n=-3,...
...=cos(npi/6)是
一个
N=12的有限
序列
,
计算
它
的DFT
并画出图形
视频时间 1:50
一维复数
序列的
快速傅里叶变换(FFT)
答:
因此可以把长
序列的DFT
分解为短
序列DFT
,而前面已经分析DFT与N2成正比,所以N越小越有利。同时,利用ab+ac=a(b+c)结合律法则,可以将同
一个
Wr对应的系数x(k)相加后再乘以Wr,就能大大减少运算次数。这就是快速傅里叶变换(FFT)的算法思路。下面,我们来分析N=2m情况下的FFT算法。1.N=...
推导
如何
利用
1个
N点
DFT计算
出1个2N点实
序列DFT
过程
答:
先将两个N点的序列构成复数序列,然后
DFT
就行了 w(n)=x(n)+J *h(n)对复
序列求
L点的FFT W(k)=DFT(w(n))=X(k)+j*H(k)在这里值得注意的就是:X(k)并不是的实部,H(k)也不是的虚部。因为X(k)和H(k)都是复值的。再利用共轭对称性,先求出的共轭复数W*(k),再反褶。得到:...
如何
用一N点序列x
的DFT计算
两N点实
序列的DFT
答:
在正式的解释之前,先给出
一个
结论:对于任意的信号,其离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform,
DFT
)为,则的共轭信号为。若两点实
序列
分别为和,其DFT分别为和,构造复数信号。x(k) = SIGMA{ x(n)*exp(-j 2*pi*k*n/N) } //注意:只有一项没m=n不为零,其余全部为零 = exp(-j2...
分别
计算
16点
序列 的
16点和32点
DFT
,绘出幅度谱图形,并绘出该
序列的
DTF...
答:
1
,w);subplot(212);plot(w/pi,abs(h));
DFT
是DTFT变化而来,其实就是将连续时间t变成了nT,计算机是在数字环境下工作的,不可能看见或者处理现实中连续的信号,只能够进行离散
计算
,在真实性上尽可能地逼近连续信号。所以DFT是为了我们能够去用工具分析信号而创造出来的,通常直接用DTFT的机会很少。
...=cos(npi/6)是
一个
N=12的有限
序列
,
计算
它
的DFT
并画出图形
答:
DFT
离散傅里叶变换,按照公式编写程序就是了。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% >> n=
1
:50; x=cos(n*(pi/6)); N=12; X=zeros(1,N); sum=0; for k=1:N for ii=1:N sum=sum+x(ii)*exp(-i*2*pi*k/N); end X(k)=sum;sum=0; end stem(...
实
序列的
FFT算法
答:
有了X1(m),X2(m),根据(7-3-10)就可求得X(m)。以上就是用FFT算法求实序列x(l)的谱X(m)的方法。必须指出,用公式(7-3-10)求X(m)时,第一,两个实子
序列的
谱X1(m),X2(m)及复序列x珓(l)的谱珘X(m)均是以N/2为周期的周期序列;第二,由于x (l)是实序列,根据
DFT
的复...
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