如何用DFT计算序列的DFT？

Question

如题所述

Answer 1

xn=1:4
xn =1 2 3 4
X=fft(xn,8)
X =10.0000 -0.4142 - 7.2426i -2.0000 + 2.0000i 2.4142 - 1.2426i -2.0000
2.4142 + 1.2426i -2.0000 - 2.0000i -0.4142 + 7.2426i
从这个例子可以清晰看出实序列的DFT结果是复数,另外X(k)=X*(N-k),这里N=8
圆周对称分量 xen=（x(n)+x*(-n))/2={2 1.5 1 1 1 1.5 2}最左边的值对应n=-3,最右边的值对应n=3
圆周对称分量 xon=（x(n)-x*(-n))/2={-2 -1.5 -1 0 1 1.5 2}最左边的值对应n=-3,最右边的值对应n=3
建议你多用序列去试.