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奇函数积分为0
高数微积分,为啥是
奇函数积分
就是0啊?
答:
你用u=-x代入,会得到定
积分
=-定积分,只有0与本身的相反数相等,这就是对称区间定积分的偶倍奇零性质。
奇函数
为什么是
0积分
??
答:
奇函数
的定
积分为0
的原因是因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一个正一个负,相互抵消。奇函数的定义是f(-x)=-f(x),即函数图像关于原点对称。因奇函数的图像在原点两侧是对称的,在区间[-a,a]上,奇函数与x轴围成的面积是相等的,一...
为何
奇函数
的
积分为0
答:
奇函数
定
积分
是
零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。奇函数的性质:1、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得...
为什么
奇函数
定
积分
是
0
?
答:
奇函数
定
积分
是
零
的条件是积分域关于原点对称,sin比较特别,是周期函数,积分域关于kπ对称都是零。特点:1、奇函数图象关于原点对称。2、奇函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为奇函数。3、若为奇函数,且在x=0处有意义。4、设在定义域上可导,若在上为奇函数,则在上为偶函数即对其求导f...
高数问题求解答,为什么被积函数是p的
奇函数积分
就等于零了
答:
= ∫(0,+∞)F(-P)dP+ ∫(0,+∞)F(P)dP 因为F(P)为
奇函数
,所以有 F(-P)=-F(P)于是:原式=-∫(0,+∞)F(P)dP+∫(0,+∞)F(P)dP =0 集合意义上,因为
积分
所积的面积有正负,奇函数图像关于原点对称,所以原点左右正负面积抵消
为零
如有疑问欢迎继续追问,如果有帮助望采纳,...
奇函数
定
积分
在对称区间上为什么是零?
答:
奇函数
的定积分在对称区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定
积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
关于原点对称的
奇函数
的定
积分
为什么是0
答:
奇函数
关于原点对称的区间定
积分为0
,有个前提,那就是区间必须是有限区间,不能是±∞。而这种上下限是∞的定积分是广义定积分。对于这种下限是-∞,上限是+∞的广义定积分,定义规定很明确,必须分成-∞到0和0到+∞两个定积分分别计算然后相加,如果-∞到0和0到+∞两个定积分有一个不存在(含...
二重
积分
被积函数是
奇函数
,为什么
为0
答:
这是
积分
的性质,不管几重积分只要被积函数是
奇函数
,并且积分区间关于原点对称,结果都
为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。二重积分的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重...
怎么证明
奇函数
在对称区间
积分
等于零?
答:
代数证明对称区间
奇函数积分为0
几何角度,奇函数关于y=x对称,又是对称区间,两部分面积相抵消,为0
为什么它是
奇函数
,它的定
积分
就等于零? 速度
答:
奇函数
关于原点对称.所以在Χ轴上下的定
积分
互为相反数!所以和
为0
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9
10
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