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奇函数积分为0
设
函数
f(x)的定义域为(-∞,+∞),则函数f(x)-f(-x)的图形关于( )对称...
答:
得图像是
奇函数
,关于原点对称。设F(x)=f(x)-f(-x)F(-x)=f(-x)-f(x)F(x)+F(-x)=0 性质:1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4...
高数定
积分
答:
第一题,把t+1拆成两部分,其中t的部分因为是
奇函数
,在对称区间的
积分
值
为0
,所以直接没写了;第二题,要想积分收敛,首先,积分下限当x=e时没有问题,肯定是存在的。对于上限,积分收敛也就是对应的极限存在:积分是否收敛,就是看这个极限是否是有限值。
想知道这道题这些式子怎么来的,求解释~谢谢,关于高数 二重
积分
答:
D=4D1,是因为圆关于x、y轴都对称,被积函数是x^2+y^2也是偶函数,求整个圆上的
积分
跟求四分之一圆*4倍的积分一样,被积函数是
奇函数
,sinx是奇函数,分母中是偶函数,所以是奇函数,奇函数关于y轴对称的区域积分是
0
最后一个,x^2跟y^2的地位是一样的,把式子里的x换成y。原因就在于...
三重
积分积分
区域关于坐标轴不对称,被积
函数
为什么会化简
答:
当空间区域Ω关于坐标面(如:空间区域Ω关于yoz 坐标面)对称,被积函数关于另一个字母(如:被积函数关于z为
奇函数
)为奇函数,则三重
积分为0
。类似,还有两种情况。以这个题为例,第一个空间区域Ω关于yoz坐标面对称,第二个条件是被积函数xz是关于x的奇函数,所以三重积分∫∫∫xzdv=0;空间...
高数 这个定
积分
是才开成一个
奇函数
一个偶函数吧 但是我算不来的答案...
答:
∫(- 1→1) (2 + sinx)/√(4 - x²) dx = ∫(- 1→1) 2/√(4 - x²) dx + ∫(- 1→1) sinx/√(4 - x²) dx = 4∫(
0
→1) 1/√(4 - x²) dx + 0 = 4∫(0→1) 1/√(4 - x²) dx,x = 2sinz,dx = 2cosz dz = 4∫...
求定
积分
,有什么窍门吗。。
答:
奇函数
乘以偶函数得奇函数。切验证,两个分式都收敛。故得出
为0
。特别注意要验证是否收敛
怎样判断幂
函数
的奇偶性?
答:
先把式子化成最基本的形式,然后判断就可以了。例如,y=x的-2/3次方,先把式子化成y=1/三次根号下x²,然后判断定义域为x≠
0
,f(x)=f(-x), 所以是偶
函数
。再例如,y=x的-3/2次方,把式子化为y=1/根号下x³,然后判断定义域为x>o,所以是非奇非偶函数。如果对于函数定义域...
偶谐
函数
和奇谐函数有什么异同点?
答:
而偶谐
函数
的
积分
从负无穷到正无穷的值为一个非零常数。奇谐函数在原点处的极限
为0
,而偶谐函数在原点处的极限为非零常数。奇谐函数的傅里叶展开式中只有奇次项,而偶谐函数的傅里叶展开式中只有偶次项。这些特点可以帮助我们更好地理解和应用奇谐函数和偶谐函数。
奇函数
是什么?
答:
判断一个函数是否为
奇函数
的方法:确认函数的定义域是否关于原点对称。如果函数的定义域不关于原点对称,那么该函数就不是奇函数。使用奇函数的定义:对于任意在定义域内的x,都有f(-x)=-f(x)。因此,对于给定的函数f(x),我们需要检查对于所有的x在定义域内,f(-x)+f(x)是否等于0。
sinxdx=
0
的定
积分
为什么等于0?
答:
∫|sin(x)| dx = ∫sin(x) dx 然后,我们可以计算该定积分的值。在每个子区间上,
函数
sin(x) 的不定
积分为
-cos(x),所以:∫sin(x) dx = -cos(x) + C 其中,C 是一个常数。将上述结果应用到整个区间 [0, nπ],我们需要根据区间的边界值进行计算:∫|sin(x)| dx = -cos(...
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