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奇函数的原函数一定是偶函数吗
奇函数的原函数一定是偶函数吗
答:
是的,奇函数的原函数一定是偶函数
。偶函数的原函数只有一个是奇函数,偶函数+常数=偶函数,相当于沿着V轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数...
奇函数的原函数一定是偶函数吗
答:
一定是偶函数
,详情如图所示
奇函数的原函数一定是偶函数吗
?
答:
是的,奇函数的原函数一定是偶函数
。偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)偶函数+常数=偶函数,相当于沿着y轴平移,仍然关于y轴对称,故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。
导数是
奇函数
,则
原函数一定为偶函数
么??
答:
奇函数的原函数一定是偶函数
,但偶函数的原函数不一定是奇函数。解:f(-x)=-f(x)F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)=∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x)所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。
凡
奇函数的原函数都是
什么
答:
凡
奇函数的原函数都是偶函数
。
奇函数的原函数一定是偶函数
,我觉得这句话是错的
答:
你说的基本是对的。被积
函数是奇函数
,只能保证
原函数
在 x 和 -x 的对称点上导数相反(切线斜率相反)。如果要使原函数相等,还需要一个积分过程,所以需要在包括原点在内,一个左右对称的连续区间上,处处有定义,且处处可积才行。具体可以从它的证明中看出,见下图:...
函数导数是
奇函数
,
原函数一定是偶函数吗
?
答:
不一定。导数是
奇函数的
函数,其
原函数
不
一定是偶函数
。原函数和导数之间的关系是通过积分来确定的,而积分引入了一个常数项,这个常数项可以使得原函数既不是奇函数也不是偶函数。举个例子来说,考虑函数f(x) = x^3,其导数为f'(x) = 3x^2。导数f'(x)是一个奇函数,因为它满足f'(-x) ...
导数是
奇函数的原函数一定是偶函数吗
?
答:
不一定 比如y=x^3是奇函数 导数
是偶函数
但是y=x^3+3 导函数没变,但是不是奇函数了 如果加上0点的值是0 ,就
一定是奇函数
了 f(x)-f(0)=f'(x) 在0~x的定积分 同理 f(-x)-f(0)=f'(x) 在0~-x的定积分 由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=...
若f'(x)是
奇函数
,则f(x)
是偶函数
,对不对?
答:
奇函数的原函数一定是偶函数
,偶函数的原函数只有其中一个是奇函数,求原函数的时候得加一个常数c,若c等于零,则它为奇函数,先知道原函数的话就没这个限制了,奇函数的导函数是偶函数,偶函数的导
函数是
奇函数。
奇函数的原函数一定是偶函数
,这句话有什么前提吗?是不是奇函数必须连续...
答:
奇函数必须
连续,详情如图所示
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