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原函数和导函数的奇偶性关系
请教:
导数和原函数的奇偶性关系
答:
1、f(X)为奇函数,F(X)为偶函数
;2、f(X)为偶函数(不能推出)F(X)为奇函数;3、F(X)为奇函数,f(X)为偶函数。其中,F(X)为函数f(x)原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+...
导数与原函数的奇偶性
答:
这个问题要分情况,
原函数如果是奇函数或者偶函数,那么导函数和原函数奇偶性是相反的
,但是,如果给出的条件是导函数的奇偶性,求原函数的奇偶性,那么就不一定了,因为从导函数到原函数有一个积分的环节,是可以加上任意常数的,所以导函数是奇函数时,原函数都是偶函数,但是导函数是偶函数时,原...
高数,
原函数与导数的奇偶性关系
?
答:
根据牛顿莱布尼茨公式,假设f(u^2)的
原函数
是F(u),则 A的结果是F(x)-F(a)B的结果是F(x)-F(0)用奇
函数的
定义验证一下很容易看出B必然是奇函数,A只有F(a)=0时才是奇函数
函数导数
是奇函数,
原函数
一定是偶函数吗?
答:
因此,导数是奇函数的函数的原函数不一定是偶函数。
原函数的性质与导数的奇偶性之间没有直接关系
,需要通过具体的函数表达式和积分来确定。
导函数
为偶函数,
原函数
是奇函数能互推吗
答:
你好!
不能互推
。原函数为奇函数可以推出导函数是偶函数,但导函数是偶函数只能推出有一个原函数是奇函数(加上一个常数后,也是原函数,但就不是奇函数了)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
原函数与导函数奇偶关系
答:
若f(x)为偶函数,仿照你图片上的过程,设F(x)=∫(0~x)f(t)dt 可以证明,F(x)是奇函数,根据
原函数的
性质,F(x)+C可以表示f(x)的所有原函数。但是,C≠0时,F(x)+C都不是奇函数,所有,f(x)仅有一个原函数是奇函数。
为什么
导函数
是奇函数,
原函数
就是偶函数呢?
答:
当
导函数
是偶函数的时候,要想看
原函数的
情况是不是要求积分,积分之后就会产生一个任意常数,如果这个任意常数为0的话就是变上限积分的情况 这时候这个函数就是奇函数了,如果c不等于0的话 影响的其实是这个奇函数的上下浮动 我们知道奇函数如果在0点有定义的话就必须为0 但是如果被任意常数影响...
导数
是奇函数
原函数
一定是偶函数吗?
答:
导数
是奇函数
原函数
一定是偶函数。解:f(-x)=-f(x)。F(x)=∫f(x)dx+C。F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)。=∫f(-u)d(-u)+C。=∫f(x)dx+C=F(x)。
函数的奇偶性
对任意xEl,若f(-x)=f(x),即在关于y轴的对称点的函数值相等,则f(x)称为偶函数;...
导数
是奇函数,则
原函数
一定为偶函数么??
答:
所以奇
函数的原函数
(如果存在的话)是偶函数。性质:1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。2、一个偶
函数与
一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇...
原函数和导函数奇偶性的关系
答:
如果是多项式类型的函数,则
原函数
是奇(偶)函数
导函数
为偶(奇)函数
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