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奇函数满足什么条件
函数f(x)为
奇函数的条件
是什么?
答:
偶函数的性质:1、偶函数的图象关于y轴对称;2、在偶函数f(x)中,满足f(-x)=f(x)的条件
;3、偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反;4、如果一个函数既是奇函数又是偶函数,那么f(x)=0;5、偶函数的定义域关于原点对称。
什么
样
的
函数是
奇函数
?
答:
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:
1、定义法 ①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件
②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、性质法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②两个偶...
如果一个函数是
奇函数
,那么这个函数要
满足哪些条件
?如果是偶函数,又要...
答:
(1)一个函数为奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称
;一个函数为偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称.(2)如要函数的定义域关于原点对称且函数值恒为零,那么它既是奇函数又是偶函数.(3)若奇函数f(x)在x=0处有意义,则f(0)=0成立.(4)若f(x)是具有奇偶性的区间单调函数,则...
奇函数满足什么条件
答:
无论是判断还是证明是否是
奇函数
,首先都必修先看定义域是否关于原点对称,再求f(-x)化简最后再看是否等于-f(x),如果等于即为奇函数,另外判断奇函数可用奇函数性质,如奇函数加奇函数为奇函数等。
函数是
奇函数的
充要
条件
是( )A、B、C、D、
答:
若是
奇函数
,则恒成立,根据恒等式成立
的条件
即可求得,的值.解:若是奇函数,则,即恒成立,亦即恒成立,要使上式恒成立,只需,即,故函数是奇函数的充要条件是,故选.本题考查函数奇偶性的性质,属中档题,定义是解决该类题的基本方法.
函数f(x)= 为
奇函数的
充要
条件
为 .
答:
0,a]?[-1,0)∪(0,1]∴0<a≤1(再看充分性)∵0<a≤1而a-x2≥0∴x2≤a≤1∴-1≤x≤1且x≠0∴|x+1|-1=x∴∴f(x)为
奇函数
故答案为0<a≤1 点评:本题考查函数的奇偶性,以及充要
条件的
概念运用,解题时要挖掘出函数的定义域,此类题目定义域容易被忽视而难以解决.
怎么判断
奇函数
答:
2.看其能否
满足
一定
的条件奇函数
,对任意定义域内的x都满足f(-x)=-f(x);偶函数,对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x);即奇又偶,对任意定义域内的x都满足f(-x)=f(x)且满足f(-x)=-f(x),这只有常数为0的函数;非奇非偶,对任意定义域内的x不,f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)...
如何判断奇偶
函数
?
答:
奇偶函数是数学中的一个概念,它描述的是函数的对称性。判断一个函数是否为奇函数或偶函数,通常需要检查以下两个
条件
:1. **奇函数(Odd Function)**:- 如果对于定义域内的每一个x值,都有f(-x) = -f(x),那么这个函数是奇函数。-
奇函数的
图像关于原点对称。也就是说,如果你在坐标轴上...
奇偶
函数的
性质有
哪些
?
答:
一个函数同时
满足奇函数
和偶函数的性质,必须满足以下
条件
:f(-x) = -f(x) 且 f(-x) = f(x)这意味着函数在关于原点的对称轴和关于 y 轴的对称轴上具有对称性。只有一个函数同时满足奇函数和偶函数的性质,那就是恒等于零的函数:f(x) = 0 因为对于任意实数 x,有 f(-x) = 0 = -...
函数问题:
奇函数的条件
答:
是充要
条件
:充分性:当a=0时, f(x)=x/(|x|-1), f(x)为
奇函数
必要性:当f(x)为奇函数时, f(-x)=(-x+a)/(|x|-1)=-f(x)=-(x+a)/(|x|-1), 得:-x+a=-x-a, 得:2a=0, 即a=0
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