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奇函数是周期函数
奇函数
可以
是周期函数
吗
答:
奇函数可以是周期函数
,例如y=sinx就是奇函数,也是周期函数(周期是2π)。
周期
为π,是
奇函数
这个说法对吗?
答:
两者是不同的概念,
奇函数可以是周期函数也可以不是周期函数
。
...
奇函数
,其图像关于x=兀/2对称,f(x)是否
为周期函数
,若是,求出它的...
答:
解答:f(x)
是周期函数
,一个周期是2π 证明:其图像关于x=兀/2对称 则f(π/2-x)=f(π/2+x)将x换成π/2+x 即 f(-x)=f(π+x) ① ∵ f(x)是
奇函数
则 f(-x)=-f(x) ② 由①② ∴ f(π+x)=-f(x) ③ 将x换成π+x ∴ f(2π+x)=-f(π+x) ④ 由...
奇函数
的
周期
答:
法1:因为f(x)是
奇函数
,所以f(-x)=-f(x),又f(1+x)=f(1-x),取x=t-1,则f(x+1)=f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=-[-f(t-4)]=f(t-4),所以f(x)的周期为4。法2::函数f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于x=1成轴对称,而f(x)关于原点成中心对称,所以f(x)
是周期函数
,且T=...
奇函数
与偶函数的
周期
性
答:
不是所有的奇函数(偶函数)都是周期函数
。对于是周期函数的你可以根据定义,并结合奇函数(偶函数)的性质转化到f(x)=f(x+T)。
如果一个
奇函数
有对称轴,那么它
是周期函数
吗,如果是,怎么证明
答:
不一定是,假设对称轴为y=x则不是周期函数 只有当对称轴垂直于x轴是
才是周期函数
,证明:设f(x)为
奇函数
,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
奇函数
的
周期
与对称轴的关系是什么样的?
答:
一个
奇函数
不一定
是周期函数
,也不一定有对称轴如果一个奇函数有垂直于x轴对称轴时,那么它是周期函数,证明:设f(x)为奇函数,且关于x=a对称 则f(x)=-f(-x),且f(x)=f(2a-x)f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(4a-x)=f(x-4a)=f(x)所以4a为它的一个周期 证毕 ...
周期函数和奇偶函数有什么联系么?
是周期函数
还可以是奇偶函数么?
答:
没什么联系,是函数的两个性质而已,只不过这两块知识经常综合到一起出题。关键是记清定义,注意定义之间的区别!多数情况下利用数形结合会比较容易解决此类问题。
周期函数
也可以有奇偶性,最常见的就是:三角函数。
奇函数
的
周期
是什么?
答:
奇函数
的周期是什么?奇函数未必
是周期函数
,所以 应该是不确定。
如何判断
周期函数
和函数的奇偶性
答:
如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x 〕那么函数f(x)就叫做
奇函数
。如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。例如:正弦函数f(x)=sinx.f(x)=sinx=sin(x+2π)=f(x+2π).所以
是周期
为2π的
周期函数
.f(x)=sinx=-sin(-x)=...
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