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奇函数在对称区间上的积分
奇偶
函数在对称区间
求
积分
答:
1、定
积分积分
区域关于0点
对称
,先分离出
奇函数
,
奇函数积分
区域关于0点对称的定积分为0;偶函数的积分等于2倍0到正区间的积分。2、剩余部分,三角函数高次幂的积分,可以适用现成公式,也可以通过分部积分法来求解。
奇函数的对称区间积分
得零,对吗,为什么
答:
根据
对称
性 因为 f(-x)+f(x)=0 f在 [-a,a](a>0)上的
积分
可以转化成 f(x)+f(-x)在[-a,0]或者(0,a]上的
积分
因为被积分函数为0 所以积分为0
奇函数在对称区间上的
定
积分
为零,偶函数呢?
答:
奇函数在对称区间上的
定
积分
为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x)3、关于原点
对称的
区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函...
奇函数在对称区间上的积分
一定为0吗
答:
奇函数在对称区间上的积分
一定为0,因为奇函数在对称区间上,函数为正的部分和负的部分完全相等,函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积,奇函数关于原点对称。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(oddf...
求助
对称区间上
奇偶
函数的
定
积分
答:
∫(-a-->a)f(x)dx=∫(-a-->0)f(x)dx+∫(0-->a)f(x)dx 对于前面一
积分
,我们令t=-x 那么它就等于∫(a-->0)f(-t)d(-t)=∫(0-->a)f(-x)dx 所以原积分=∫(0-->a)f(x)+f(-x)dx 再根据奇偶性,就得到上面的式子了 ...
奇函数的对称区间积分
得零,对吗,为什么?
答:
x),x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形的面积的相反数;(3)若f(x)在
区间
[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和。所以,.一定得零。
奇函数的
定
积分
是
对称区间上的
值为0吗?
答:
奇函数
的定
积分在对称区间上的
值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定积分为0。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
奇函数
和偶
函数在对称区间积分
的特点
答:
奇函数在对称区间
积分值为0,偶函数在对称区间积分值是在半
区间积分
值的2倍。函数的积分就是函数图像与区间x围成的面积,只不过这种面积有负的,因为奇函数关于原点对称,一半在上一半在下,所以是相加得0。f(x)在[a,b]
上的积分
从几何角度看就是图线、x轴、直线y=f(a)、直线y=f(b)围成的...
奇函数的
定
积分
为什么总是0?
答:
奇函数的定积分总是为0的性质是由
积分的
对称性质所决定的。奇函数具有以下性质:对称性质: 如果函数 f(x) 是奇函数,那么对于任何实数 a,都有 f(-a) = -f(a)。现在考虑奇函数 f(x) 在对称区间 [-a, a] 上的定积分:因此,
奇函数在对称区间上的
定积分总是为0。这是奇函数的一个重要...
奇函数在
关于原点
对称的区间上的
定
积分
一定为0。为什么是错的?_百 ...
答:
1,对于在x=0处有定义的(f(x)=0),
函数在
关于原点
对称的区间上
定
积分
=0。像函数f(x)=x^3,f(0)=0; 所以该函数在关于原点对称的区间上定积分=0;对于在0处无定义(eg:x->0时,f(x)->无穷/负无穷)的函数,要用到广义积分的定义。像函数f(X)=1/x,这个函数在(-1,1)区间上...
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