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奇函数在对称区间上的积分
在对称区间上
,奇、偶
函数的
定
积分
的结论不能推广到反常积分的例子
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
题目是利用
对称区间上的函数
的奇偶性求定
积分
答:
因为f(x)=(sinx)^4=(-sinx)^4=f(-x)所以f(x)是偶
函数
π/2 π/2 ∫ (***)dx= 2∫ (***)dx -π/2 0 2∫4(sinx)^4 xdx=8∫(sinx)^4 xdx (sinx)^4 = (sinx^2)^2 = ((1 - cos2x)/2)^2 = (1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 = 0.25 - 0....
用
对称区间上函数的
奇偶性求定
积分
。。谢谢啦~
答:
解答见图:
函数在对称区间积分
为零,函数不一定是
奇函数
吧?
答:
(-a,a)上对f(x)
积分
为0,则,f(x)是
奇函数
.---这个说法是错误的。例如f(x)=0,x\in(-a,a)\{a/2},f(x)=1,x=1/2,不是奇函数,甚至和奇偶性没什么关系。
奇函数的
定
积分
为什么是0
答:
奇函数
的定积分是0。因为只有当被积函数是奇函数时,且它的积分区域是关于原点
对称
的话,那么定积分才等于0,如果它的积分区域不关于原点对称的话,那么定积分是不等于0的。定积分是积分的一种,是函数f(x)
在区间
[a,b]
上的积分
和的极限,一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在...
二重
积分对称
型 关于y为
奇函数
什么意思?
答:
二重积分主要是看
积分函数
的奇偶性,如果积分区域关于X轴
对称
考察被积分函数Y的奇偶,如果为
奇函数
,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y轴对称考察被积分函数x的奇偶,三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面。几何意义 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体...
高数求解 为什么二重
积分
利用
函数
奇偶性会出现 偶倍奇零?
答:
奇函数的积分
会是0。即使不是奇函数,积分仍有可能是0。当积分区域关于x轴
对称
,若被积函数是关于y的奇函数,则积分值为0;若被积函数是关于y的偶函数,则积分值为“这部分对称区域”的两倍。当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。某些特殊的被...
高数题,设
函数
f(x)
在区间
(0,1)上连续,则定
积分
【从-1到1】{[f(x...
答:
答案不错,是2/3 主要运用
奇函数在对称区间上积分
为0 令F(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则 F(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-F(x)∴F(x)是(-1,1)上的奇函数 ∴∫(1,1)x·[f(x)+f(-x)+x]dx=∫(-1,1)[F(x)+x²]dx =0+∫(-1.1)x²dx =2...
二重
积分
区域
对称
是怎样的?
答:
1、如果
积分
区域关于x轴
对称
被积函数是关于y的
奇函数
,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
关于二重
积分对称
性时,谁能给我简单说一下?被积
函数
是xy,且已知D关于...
答:
根据定积分的性质:如果积分区域关于x=0
对称
,且被积函数关于x为
奇函数
,那么积分等于0。对y同理。所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D关于y轴即x=0对称,所以积分等于0。二重积分是二元
函数在
空间
上的积分
,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着...
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