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奇函数周期函数的性质
奇函数
、偶函数和
周期函数有哪些性质
?
答:
函数的基本性质函数的基本性质包括:
奇偶性、单调性、周期性、对称性等
,具体内容如下所示。1、单调性 设函数f(x)的定义域为I。如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上是增函数。设函数f(x)的定义...
有关
函数的奇偶性
与
周期
性的基本知识
答:
1.定义:对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;2.性质:(1)函数依据
奇偶性
分类可分为:奇函数非偶函数,偶函数非奇函数,既奇且偶函数,非奇非偶函数;(2) f...
如何判断
函数的奇偶
性和
周期
性?
答:
正弦函数的性质是:
1、单调区间:正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减
。2、
奇偶性
:正弦函数是奇函数。3、对称性:正弦函数关于x=π/2+2kπ轴对称,关于(kπ,0)中心对称。4、周期性:正弦函数的周期都是2π。正弦函数关系式:积的关系...
什么是
函数的奇偶
性、
周期
性?
答:
奇偶性
是函数的一种性质,
指一个实变量函数在定义域内至少有一个偶函数与之相乘,并且这个偶函数关于原点对称
。偶函数不可能是个双射映射,也就是说,没有两个奇函数关于y轴对称。奇偶性可以通过正弦、余弦和正切函数来表示,这些函数都是偶函数。3、周期性 周期性是指函数在一部分区域内的图像是重复...
函数的
几种基本特性?
答:
2、单调性:函数总是在某个区域不断上升
,又在某个区域不断下降,或者总是上升,或者总是下降,这就是函数的单调性。3、
奇偶性
:函数图象按原点旋转180°重合,就是奇函数,函数图象按y轴折叠重合,就是偶函数,有奇函数、偶函数,也有非奇非偶函数,有公式确定。4、周期性:函数图象在x轴上加一...
什么叫偶函数,什么叫
奇函数
呢?
答:
奇偶性
是函数的基本性质之一。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。周期函数有以下性质:1、若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是...
函数周期
性,
奇偶性
,对称性又怎么样的转化关系
答:
周期性:f(x)= f(x + t)其中 t就是周期 意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环
奇偶性
:f(x)= f(-x)这叫偶函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意...
如何判断
周期函数
和
函数的奇偶性
答:
例如:正弦函数f(x)=sinx.f(x)=sinx=sin(x+2π)=f(x+2π).所以是周期为2π的
周期函数
.f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x).所以是
奇函数
.余弦函数f(x)=cosx.f(x)=cosx=cos(x+2π)=f(x+2π).所以也是是周期为2π的周期函数.f(x)=cosx=cos(-x)=f(-x).所以是偶函数....
奇函数性质
图像
有哪些
特点?
答:
4.周期性:奇函数的图像在整个实数域上具有周期性。具体来说,
奇函数的周期
为2π或π。这是因为奇函数满足f(x+2π)=f(x)或f(x+π)=f(x)
的性质
,即对于任意的x,都有f(x+2π)=f(x)或f(x+π)=f(x)成立。5.绝对值:奇函数的图像在y轴上的截距为非正数。这是因为奇函数满足f(0)...
函数
有几种
性质
答:
函数的
奇偶性
指的是函数在对称中心的性质。如果函数满足(x)=f(-x)对于所有的x属于定义域成立,那么函数是偶函数;如果函数满足f(x)=-f(-x)对于所有的x属于定义域成立,那么函数是奇函数。4.周期性 周期性是指函数在一定的间隔内重复出现相同的模式。如果存在一个正数T,使得对于任意的x属于定义域...
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