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复合函数典型例题
高中数学函数:
复合函数典型例题
视频时间 05:00
关于
复合函数
的定义域和值域的求解。一窍不通
答:
解:①∵-1≤x≤1,∴-3≤3x≤ 3,∴-1≤3x+2≤5,即-1≤y≤5,∴值域是y∈[-1,5]②y=x^2-2x+3 ∵1>0,∴y...同增异减是指
复合函数
的两个区间 比如y=lga(x^2+3) 要想让它是增函数 就必须让lga和x^2=3都是增的或者都是减的 总之保持它们的增减性一致 就像...
高等数学上的
例题
!
答:
解:
复合函数
的求导就是一层一层的求,直到含有x的函数的导数为x的多项式时就是最后一步,如这里最后一步就是(1+x*x)'=2x 解答过程如图:
复合函数
的单调区间
答:
典型例题
:分析:方法: 同增异减 解析:(求定义域是求单调性的第一步,必须的,不然函数无意义,单调性无从说起)步骤:(1)求函数的定义域 (2)求内函数的单调性及值域,判断外函数在此值域上的单调性,利用口诀“同增异减”判断
复合函数
单调性 (3)交代复合函数单调性 分析:方法: 同增异减 ...
高一数学必修一,对于函数f[g(x)]这个
复合函数
的定义域和值域怎么求...
答:
一种认为,函数t=φ(x)的定义域为A,函数y=f(t)的定义域为B,则
复合函数
y=f[φ(x)]的定义域为A∩B。这是假命题。如φ(x)=√(1-x)定义域x, f(x)=lnx定义域x>0,其复合函数f[φ(x)]=ln√(1-x)定义域x<1.而不是0<x≤1。另一种认为,函数t=φ(x)的值域为C,函数y=...
函数
的单调性中同增异减怎么理解
答:
如果g(x)在[a,b]上是增函数,f(u)在[g(a),g(b)]上是增(减)函数,那么
复合函数
y=f[g(x)]在[a,b]上增(减)函数.如果g(x)在[a,b]上是减函数,f(u)在[g(b),g(a)]上是增(减)函数,那么复合函数y=f[g(x)]在[a,b]上减(增)函数.函数的定义:给定一个数集A...
...1,x+y≤m,如果目标
函数
z=x-y的最小值为-1,则实数m等于?
答:
解:设,代入x,y的值可求得反比例系数k=780m3/s,故所求函数关系式为。3、换元法:
题目
给出了与所求函数有关的
复合函数
表达式,可将内函数用一个变量代换。例3.已知,试求。解:设,则,代入条件式可得:,t≠1。故得:。说明:要注意转换后变量范围的变化,必须确保等价变形。4、构造方程组法:对同时给出所求...
高等数学极限有哪些
典型例题
推荐?
答:
高等数学极限是微积分的基础,掌握好极限对于学习后续的导数、积分等概念至关重要。以下是一些
典型
的极限
例题
推荐:1.求解
函数
的极限:给定一个函数f(x),求其在某个点x0处的极限。例如,求解lim(x→0)(sinx/x)。2.求解无穷小量的极限:给定两个无穷小量f(x)和g(x),求它们的比值或和的极限...
这道题隐
函数
的偏导数怎么求?谢谢!
答:
多元抽象
复合函数
的偏导数一般计算思路、步骤与
典型例题
分析 多元抽象函数偏导数计算一般求解思路与步骤 方程组确定的抽象隐函数求导计算实例分析 二元函数偏导数计算的公式法 多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法 抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法 多元抽象函数高阶偏导数值计算的实例解析 公众...
解
函数
的单调区间的方法和步骤
答:
和y=x 5两个
函数
的
复合
,然后分别确定两个函数的单调区间,当然前边那个只是一般地,判断(而不是证明)函数的单调性,有下面几种方法。 1。基本函数法
1
2
3
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