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复变函数如何判断可导
什么样子的
复
变量是
可导
的?
答:
复变函数解析必须要在某一区域可导,单点可导或者直线上点可导都不解析
。这两个(1)在z=0可导,(2)在x=y可导,两个都在复平面内处处不解析。
复变函数
f(z)的
可导
性条件是什么?
答:
复变函数
f(z)
可导
的充要条件是:函数f(z)的偏
导数
u'x,u'y,v'x,v'y存在,且连续并满足柯西—黎曼方程(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
复变函数可导
的条件是什么?
答:
cr方程是复变函数可导的条件:一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件
。设f(x),g(x)是两个可导的函数,来证明f(g(x))可导。有lim[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δx=lim{[f(g(x+Δx)-f(g(x))]/Δt}(Δt/Δx)[就是分子分母同时乘以Δt]。limΔt/Δx=l...
复变函数可导
的条件是什么,高数函数可导的条件是什么
答:
2.函数在该点处的左、右导数都存在。3.左导数=右导数注
:这和函数在某点处极限存在是类似的。4. 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。5.若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。6.然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
复变函数
是
可导
的必要条件
答:
复函数是否可导的充要条件:
其实部和虚部u(x,y)v(x,y)在(x,y)处全微分存在并且Ux=Vy,Uy=-Vx
,这样其导数就可以导出:f’(z)=Ux(x,y)+iVx(x,y),也是一个复变函数。复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它的研究对象是复变数的函数婡冄头。复筿变函数论历史悠久,内容丰富...
复变函数
在0处不
可导
吗?
答:
所以f(z)=|z|在z=0处不
可导
;而在处0以外的其他地方都可导且解析。定义
复变函数
是复变数复值函数的简称。设A是一个复数集,如果对A中的任一复数z,通过一个确定的规则有一个复数w与之对应,就说在复数集A上定义了一个复变函数,设为w=f(z)。如果设z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=...
复变函数
可微和
可导
有什么区别?
答:
判断复变函数
是否可微通常的依据是“柯西-黎曼方程”f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在一点z0=x0+iy0
可导
,等价于u(x,y)和v(x,y)都在(x0,y0)处可微,且在这点处满足ux=vy和vx=-uy[注:ux,uy,vx,vy的下标表示u,v对其的偏
导数
]而至于u(x,y),v(x,y)可微的定义是什么,这就是实函数的...
复变函数
指出函数的解析性区域,并求出其
导数
答:
1、
函数可导
的定义:
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、函数f (z)=u(x,y)+iv(x...
复变函数怎么判断
解析
可导
答:
如果f(z)是表达式里变量是z,那么f(z)可以看成是实
函数
来
判断
,比如f(z)=1/z,f '(z)= -1/(z^2)如果f(z)的表达式u、v形式的那么就要根据C.-R方程来判断
如何判断复变函数
在复平面的某点上是否解析是否
可导
?
答:
利用是否满足柯西-黎曼方程来
判断
在一点是否
可导
。如果在一点的一个邻域内可导,则在这个点解析。
复变函数
,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析...
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