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圆锥曲线直线联立公式
如何判断两条
直线
是否相交
答:
二、二级结论必备 1. 弦长
公式
:直线y=kx+b(k≠0)与
圆锥曲线
相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则弦长。2.椭圆的中点弦问题常用点差法和参数法.3.在处理直线与椭圆的位置关系问题时,常用设而不求法,即常将圆锥曲线与
直线联立
,消去y(或x)化为关于x(或y)的一元二次方程。设出直线...
圆锥曲线
答:
令Ax1,y1),B(x2,y2)。利用韦达定理得到x1+x2=f(k)因A、B均在
直线
上,则y1=kx1,y2=kx2。两式相加得到y1+y2=g(k)令M(m,n)。考虑到圆心为(3,0),半径为3,在直线斜率存在的条件下,必有m>0 由中点坐标
公式
得到m=f(k)/2,n=g(k)/2。两式结合,消去k得到M的轨迹方程。
圆锥曲线
的解题方法
答:
三、
直线
与
圆锥曲线
位置关系问题 直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组,进而转化为一元二次方程后利用判 别式、根与系数的关系、求根
公式
等来处理,应特别注意数形结合的思想,通过图形的直观性帮助分析解决问题,如果直线过椭圆的焦点,结合三大曲线的定义去解。例题1:过点(2,4)作直线与...
如何解决椭圆中点弦问题?
答:
二、二级结论必备 1. 弦长
公式
:直线y=kx+b(k≠0)与
圆锥曲线
相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则弦长。2.椭圆的中点弦问题常用点差法和参数法.3.在处理直线与椭圆的位置关系问题时,常用设而不求法,即常将圆锥曲线与
直线联立
,消去y(或x)化为关于x(或y)的一元二次方程。设出直线...
直线
与
圆锥曲线
的位置关系,
联立
方程组后,当二次项系数为零是会出现...
答:
当二次项系数为零时,如一次项系数不为零,方程组有一组解,
直线
与
圆锥曲线
有唯一公共点,相交,如直线y=x-3与曲线x^2-y^2=1有唯一公共点,相交.如一次项系数为零,而常数项不为零,方程组无解,直线与圆锥曲线没有公共点,相离,如直线y=x与曲线x^2-y^2=1没有公共点,相离。
高中数学:解析几何:
联立直线
、
圆锥曲线
的方程时,怎么决定应该消去x还是y...
答:
你说的应该是在用设而不求的思想处理解析几何的问题的时候,需要
联立直线
和
曲线
方程,一般到这里的运算量都会很大,那么你需要看的是题给条件,就是你下一步需要用的条件,比如:如果给出的是两个交点的横坐标,那么肯定需要用到中点坐标
公式
,需要用到x1+x2,那么很显然是消去y,另外还要注意题目最终...
【
圆锥曲线
】(解题技巧)齐次化
联立
(一)
答:
探索深度:深入理解齐次曲线的艺术 在
圆锥曲线
的世界里,"齐次"不仅是一种数学概念,更是解决难题的关键工具。它就像二次多项式的魔法,所有项的次数都对齐,如二次齐次式,其秘密在于对等的和谐。齐次化
联立
,如同给几何问题穿上了一件华丽的礼服,使得交点问题变得优雅而简洁。想象一下,当
直线
的斜率...
直线
与
圆锥曲线
的位置关系是什么?
答:
若二次项系数为零,有一组解仍是相交。基本的研究方法分为两类:一、
联立直线
与
圆锥曲线
方程,运用Δ判断交点个数,从而得到两者的位置关系,这一方法基本固定,但在范围问题中,Δ却是提供参数范围的一个最常用的不等式,十分重要。二、针对中点弦这一特殊问题的专用方法——点差法。
高考数学中的
圆锥曲线
问题 请专家回答 谢谢啦 看分答题 认真对待哦...
答:
直线
和
圆锥曲线
相交于不同两点,相交.当Δ=0时,直线和圆锥曲线相切于一点,相切.当Δ<0时,直线和圆锥曲线没有公共点,相离.直线与圆锥曲线相交的弦长
公式
:若直线l与圆锥曲线F(x,y)=0相交于A,B两点,求弦AB的长可用下列两种方法:(1)求交点法:把直线的方程与圆锥曲线的方程
联立
,解得点...
圆锥曲线
中用到的
公式
定律定理
答:
离心率是标准方程中的c/a,也是图像上某点到焦点的距离比该点到准线的距离。(有些灵活的小题需要这样转化)2.标准方程中的字母关系(这个不用多说了吧)3.
圆锥曲线
与
直线
方程
联立
的综合运用 主要就是消去一个字母,再用韦达定理(这里要灵活应用,多做题多总结)。这里还可以引伸出“弦长
公式
”(...
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