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周期函数怎么找周期
周期函数
的周期是
怎么
求的?
答:
1,做变量替换令y=x+1 ,得到 f(y)= -f(y+2)2,再一次套用这个式子,得到f(y+2)=-f(y+4)3,两个式子结合,得到f(y)=f(y+4),所以,
周期
是4关键的地方是:凑出f(x)=f(x+T),这时候T就是周期。而上面3个步骤就是往这个方向凑 ...
周期函数
的周期求法
答:
周期的求法:实际就是赋值法,不断赋值直到化为f(x)=f(x+T)的形式即可
。记几个常见的结论:若f(x+a)=f(x+b)则f(x)的周期为|a-b| 若f(x+a)=-f(x+b)则f(x)的周期为2|a-b| 若f(x+a)*f(x+b)=1则f(x)的周期为2|a-b| 记住这几个已经够用了,然后做题时,转化为...
周期函数怎么
求周期?
答:
1、设周期函数y=f(x)的周期(最小正周期)为T,则f(x+nT)=f(x),f(x-nT)=f(x)
。这里的n可以是任意整数。2、设周期函数y=f(x)的周期(最小正周期)为T,则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b,(注:A不等于0),都是最小正周期为T的周期函数。3、设周期函数y=f(x)的周...
周期函数
的
周期怎么
求呢?
答:
求周期函数的周期,
可以直接利用定义来求,也可以利用基本周期函数的周期间接来求
。基本周期函数的周期是:y=sinx 、y=cosx的周期是2π,y=tanx的周期是π。比如: y=sin3x, y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)∴ y=sin3x的周期是 2π/3。再比如说:y=sin²x y=s...
如何
快速判断
周期函数
答:
2、一般用反证法证明
。(若f(X)是周期函数,推出矛盾,从而得出f(X)是非周期函数)。例:证f(X)=ax+b(a≠0)是非周期函数。证:假设f(X)=ax+b是周期函数,则存在T(≠0),使true ,a(x+T)+b=ax+b ax+aT-ax=0 aT=0 又a≠0,∴T=0与T≠0矛盾,∴f(X)是非周期函数。例:证f...
周期函数
的
周期怎么
求?
答:
y=sin(1/2x)的
周期
T=2π/(1/2)=4π 你画的x∈[0,2π]为半个周期 下面我给的是x∈[0,4π]1个周期 列表:x 0 π 2π 3π 4π x/2 0 π/2 π 3π/2 2π y 0 1 0 -1 0 描点成图 ...
周期函数怎么
判断周期
答:
定理1 若f(X)是在集M上以T*为最小正周期的
周期函数
,则K f(X)+C(K≠0)和1/ f(X)分别是集M和集{X/ f(X) ≠0,X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。[2]证:∵T*是f(X)的周期,∴对 有X±T* 且f(X+T*)= f(X),∴K f(X)+C=K f(X+T*)+C,∴K f(...
高数
怎么
判断
周期函数
答:
高数判断
周期函数
的方法有:定义法、图像法、公式法、反证法。1、定义法 根据周期函数的定义,如果存在一个非零常数T,使得对于任意的x,都有f(x+T)=f(x),则这个函数就是周期函数。2、图像法 对于一些较为简单的函数,可以通过观察其图像来判断是否为周期函数。如果一个函数的图像每隔一段时间就会...
怎么
求
函数
的
周期
答:
1、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两条对称轴x=a,x=b则函数f(x)是
周期函数
,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。2、如果函数f(x)(x∈D)在定义域内有两个对称中心A(a,0),B(b,0)则函数f(x)是周期函数,且周期T=2|b-a|(不一定为最小正周期)。3、...
周期函数
求
周期怎么
求
答:
通过转化,化成f(x)=f(x+T)的形式 如f(x+2)=-f(x)则f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)∴
函数
的最小正
周期
是4 通过转化,化成已知周期的函数形式 如y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∴函数的最小正周期是2π/1=2π
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