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向量组的秩是维数吗
秩
和维有什么关系?
答:
两者之间的关系:秩最多等于维数
,当秩等于维数时,向量组为向量空间的一组基。据百度文库中了解到,在研究向量空间的结构和性向量空间的维数是其所有基向量的个数,而秩是指向量组中线性无关向量的个数。对于任何一个向量空间,其秩都不会超过其维数。当一个向量组的秩等于向量空间的维数时,这个向...
向量组的秩
与
向量的维数
有什么关系吗?
答:
向量的维数
,是指该向量含分量的个数。
向量组的秩
,是指该向量组含线性无关向量的个数。二者无直接关系。
为什么
秩
等于
维数
?
答:
秩是指在矩阵中所有非零行之间的线性无关的最大的行数。维数是指空间中向量组成的最大线性无关组
。下面我们来探讨一下秩和维数的关系。首先,需要注意的是,秩和维数是不同的概念。秩是一个矩阵的属性,而维数是一个向量组的属性。但是,秩和维数之间有着密切的关系。这是因为,一个矩阵的秩等于...
在线性代数中,
向量的秩
与其
维数
有何关系
答:
向量的维数和秩无关
,维数之和向量本身有关,但是秩总是小于等于维数。秩是向量组的最大线性无关组的容量,维是其每个向量的分量个数。例如向量组A={(x1,x2,x3)|x1=x2=x,x3=y.x,y∈R}。则A的秩=2 ,[{(1,1,0),(0,0,1)}是它的一个最大线性无关组]。A的维数是3。
向量空间
的维数
就等于
向量组的秩
。那为什么这个提的维数是n-r=2.不...
答:
β2,其中 β1、β2 是解向量空间二个基,k1、k2为任意常数。
向量空间的维数=向量组的秩,这个秩不是系数矩阵的秩 [ r(A)=1 ]
;而是解空间向量组之秩,用数学式表述 R(β)=3 - r(A)=2,解空间2个自由未知量对应2个基,∴解向量空间维数=2。r(A)=1 表示一个独立未知量。
维数
和
秩
的关系是什么?
答:
设有n个向量a1,a2,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的
向量组的秩
就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是...
向量空间
的维数
就等于
向量组的秩吗
答:
线性子空间的
维数
应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点,线性无关 ;能生成所有的元素。而生成子空间的
向量组
,它满足2,不一定满足1,而
秩
的概念就是,这个向量组中,可以线性无关的最多向量数,所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可...
线性代数空间
向量的维数是向量
租
的秩
还是向量分量的个数
答:
向量组
,应该指定是极大线性无关向量组(向量组中的向量都线性无关,另外加进来任意1个向量,就会线性相关)此时求出极大线性无关向量组中,向量的个数(就是
秩
),就是向量空间
的维数
。
1.
向量组的维数
的定义是什么?2.最大线性无关组与极大线性无关组
是
一回 ...
答:
1.
向量的维数
即向量中分量的个数 2. 最大线性无关组与极大线性无关组,或极大无关组 是一回事 3. 这是3维向量, 极大无关组个数是1.一般不考虑极大无关组的个数 但任一极大无关组所含向量的个数是个固定的数, 即
向量组的秩
, 它不超过向量的维数 ...
什么是
向量组的秩
??
答:
两者的关系 1、向量就是n个数排成一排,向量是一维的。2、矩阵是二维的,矩阵可以看做是由向量组构成,把矩阵看成是一行一行的,那么每一行就是行向量组;把矩阵看成是一列一列的,那么每一列就是列向量组。3、
向量组的秩
等于它构成的矩阵的秩。参考资料:百度百科——矩阵 百度百科——向量 ...
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