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向量组的秩与向量的维数有什么关系吗?
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第1个回答 2024-04-03
向量的维数,是指该向量含分量的个数。
向量组的秩,是指该向量组含线性无关向量的个数。
二者无直接关系。
相似回答
向量组的秩和向量
空间
的维数有什么关系?
答:
两者之间的关系:秩最多等于维数,当秩等于维数时,向量组为向量空间的一组基
。据百度文库中了解到,在研究向量空间的结构和性向量空间的维数是其所有基向量的个数,而秩是指向量组中线性无关向量的个数。对于任何一个向量空间,其秩都不会超过其维数。当一个向量组的秩等于向量空间的维数时,这个向...
在线性代数中,
向量的秩
与其
维数有何关系
答:
向量的维数和秩无关
,维数之和向量本身有关,但是秩总是小于等于维数。秩是向量组的最大线性无关组的容量,维是其每个向量的分量个数。例如向量组A={(x1,x2,x3)|x1=x2=x,x3=y.x,y∈R}。则A的秩=2 ,[{(1,1,0),(0,0,1)}是它的一个最大线性无关组]。A的维数是3。
维数和秩的关系
是
什么?
答:
设有n个向量a1,a2,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n个向量组成的
向量组的秩
就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是...
在线性代数中,
向量的秩
与其
维数有何关系?
答:
向量的维数和秩无关
维数之和向量本身有关,但是秩总是小于等于维数。
秩与维数的关系
是怎样
的?
答:
秩是一个矩阵的属性,而维数是一个
向量组的
属性。但是,秩和维数之间有着密切的
关系
。这是因为,一个矩阵的秩等于其列向量组成的向量空间
的维数
,也等于其行向量组成的向量空间的维数。进一步来看,矩阵
的秩和
其特征值之间也有着一定的关系。特征值是一个矩阵的重要属性,它指的是矩阵在特定方向上的...
向量空间
的维数
就等于
向量组的秩吗
答:
线性子空间
的维数
应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点,线性无关 ;能生成所有的元素。而生成子空间的
向量组
,它满足2,不一定满足1,而
秩
的概念就是,这个向量组中,可以线性无关的最多向量数,所以二者相等。一个m行n列的矩阵可以看做是m个行向量构成的行向量组,也可...
向量组的秩与向量维数的关系
是p=n+1对
吗?
答:
“
向量组的秩与向量维数的关系
是p=n+1”不对!向量组的秩等于它所组成的矩阵的秩,如m个n维列向量a1,a2,...,am组成矩阵A=(a1,a2,...,am)是n行m列矩阵,矩阵A的秩是小于等于n,也小于等于m的.
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